山东省济南市商河县实验中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题

九年级数学半月考（3.16） 一．选择题（共 4*10=40 分） 1. 在平面直角坐标系中，点 P（2，﹣3）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知三角形的两边长分别为 5cm和 8cm，则第三边的长可以是（ ） A．2cm B．3cm C．6cm D．13cm 3. 如图，AB∥CD，点 E在 AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2 的度数为（ ） A．45° B．50° C．57.5° D．65° 4. 一次函数 y＝﹣x﹣2 的图象经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 5. 如图，点 D，E分别在线段 AB，AC上，CD与 BE相交于 O点，已知 AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ） A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD 6. △ABC的三边长分别为 2，3，4，另有一个与它相似的三角形 DEF，其最长边为 12，则△DEF 的周长是（ ） A．54 B．36 C．27 D．21 7. 如图，已知矩形 ABCD 的顶点 A，D 分别落在 x 轴、y 轴上，OD＝2OA＝6，AD：AB＝3：1， 则点 C 的坐标是（ ） A．（2，7） B．（3，7） C．（3，8） D．（4，8） 8. 如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点 C顺时针旋转得到 △A'B'C，其中点 A'与点 A是对应点，点 B'与点 B是对应点．若点 B'恰好落在 AB边上，则点 A到直线 A'C的距离等于（ ） 9. 如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与 CD 相交于点 P，则cos∠APC的值为（ ） 10. 如图，正方形 ABCD中，E是BC的中点，连接 AE，DF⊥AE于点F，连接 CF，FG⊥CF，作点G交 AD于点 G，下列结论：①CF＝CD，②G是 AD中点，③△DCF∽△AGF，④ 其中结论正确有（ ）个． A.1 B．2 C．3 D．4 ( 九年级下数学半月考 3.16 ) ( 班级： ) ( 姓名： ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 二．填空题（共 4*6=24 分） 11. 如图，已知在△ABC中，D、E分别是 AB、AC的中点，BC＝6cm， 则 DE的长度是 cm 12．若 ，则 ＝ ． 13.如果 2、5、m是某三角形三边的长，则等于 ． 14.如图，△ABC中，AB＝AC＝2，P是 BC上任意一点，PE⊥AB于点 E，PF⊥AC于点 F， 若 S△ABC＝1，则 PE+PF＝ ． 15.某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在△ABC 的边 BC 上，△ABC 中边 BC＝60m，高 AD＝30m，则水池的边长应为 米。 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝3cm．D是BC边上的一个动点， 连接 AD，过点 C作 CE⊥AD于 E，连接 BE，在点 D变化的过程中，线段 BE的最小值是 第 14 题 第 15 题 第 16 题 三．解答题（共 10 小题） 17.(6 分)（1） (sin300+tan450)·cos600 （2）sin 60 sin 45 cos 30 cos 45 18.(6 分)已知：一次函数的图象与 x 轴，y 轴分别交于 A（﹣9，0），B（0，6）两点， 求：一次函数的表达式。 19．(6 分)如图，点 A、D、C、F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF． （1）求证：△ABC ≌△DEF； （2）若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F 的度数． 20．(8 分)已知，△ABC中，D是 BC上的一点，且∠DAC＝30°，过点 D作 ED⊥AD交 AC 于点 E，AE＝4，EC＝2． （1） 求证：AD＝CD； （2） 若 tanB＝3，求线段 AB的长． 21.(8 分)如图， ABC 中， D 为 BC 的中点， E 是 AD 上一点，连接 BE 并延长交 AC 于 F ， BE AC ， 且 BF 9 ， CF 6 ，求 AF 的长度。 22．(8 分)如图，小林同学为了测量某世界名楼的高度，他站在G 处仰望楼顶C ，仰角为45 ，走到点 F 处仰望楼顶C ，仰角为60 ，眼睛 D 、 B 离同一水平地面