2023年陕西省咸阳市渭城区中考数学模拟试卷（3月份）

2023年陕西省咸阳市渭城区中考数学模拟试卷（3月份） 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分.每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1．12的相反数是（　　） A．12 B．﹣12 C． D．﹣ 2．计算（﹣2x4）3＝（　　） A．﹣8x7 B．8x12 C．﹣2x12 D．﹣8x12 3．作为我国核电走向世界的“国家名片”，“华龙一号”是当前核电市场接受度最高的三代核电机型之一，中核集团“华龙一号”示范工程全面建成后（　　） A．1.2×106 B．12×106 C．1.2×107 D．0.12×108 4．如图，已知矩形ABCD，下列条件能使矩形ABCD成为正方形的是（　　） A．AC＝BD B．AB＝BC C．AB⊥BC D．AB＝CD 5．在平面直角坐标系中，将一次函数y1＝3x+m的图象向下平移4个单位长度后得到一个正比例函数的图象，若点A（﹣1，a）在一次函数y1＝3x+m的图象上，则a的值为（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．2 6．如图，在⊙O中，弦AC与半径OB交于点D，∠B＝70°，则∠CDB的度数为（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 7．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y＝（x﹣3）2+m（m是常数）上，若x1＜3＜x2，x1+x2＜6，则下列比较大小正确的是（　　） A．m＞y1＞y2 B．y2＞y1＞m C．y1＞m＞y2 D．m＞y2＞y1 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 8．计算；＝　 　． 9．如图，CG是正六边形ABCDEF的边BC上的延长线，∠DCG的度数是 　 　． 10．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，不知有多少人和竹竿，每人分6竿；每人分8竿，恰好用完．竹竿共有 　 　竿． 11．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，AO＝AB，AC⊥OB于点C的图象上，若OB＝6，则反比例函数的表达式为 　 　． 12．如图，在菱形ABCD中，AB＝5cm，点E是边AD上一个动点，EG∥CD交AC于点G，P是AG的中点，Q是CD的中点，当点E是边AD的三等分点时，PH的长为 　 　cm． 三、解答题（共13小题，计84分.解答应写出过程） 13．（5分）计算． 14．（5分）解不等式组． 15．（5分）解方程：＝﹣1 16．（5分）如图，已知△ABC，P为边BC上一点，使PQ+BQ＝AB．（保留作图痕迹，不写作法） 17．（5分）如图，C是AE的中点，BC∥DE，连接AB，CD．求证：AB＝CD． 18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣1，1），D（﹣1，3），且点A，B，C，D的对应点分别为A'、B'，D'． （1）在图中画出四边形A'B'C'D'； （2）点B，B'的距离为 　 　． 19．（5分）2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，这场充满奇思妙想的太空授课，为弘扬科学精神，传播航天知识、感悟榜样精神与力量，科学梦张力无限”的主题活动，包含了以下四个内容：A．书写观后感；C．绘制手抄报；D．开展主题班会．王老师在四张完全相同的卡片上分别写了A，B，C，D，洗匀放好． （1）八年级学生代表从中随机抽取一张卡片是“C．绘制手抄报”的概率是 　 　； （2）若九年级学生代表从中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法，求九年级学生代表抽到的两张主题卡片分别是“B．演示科学实验”和“C．绘制手抄报”的概率． 20．（6分）大唐不夜城位于陕西省西安市雁塔区的大雁塔脚下，以盛唐文化为背景，以唐风元素为主线，文文一家来大唐不夜城游玩，她看到了大唐不夜城的地标性雕塑——贞观纪念碑，于是她在广场D处放置做好的测倾器，测得贞观纪念碑的顶端A的仰角为35°，测得此时贞观纪念碑的顶端A的仰角为45°，已知测倾器（CD），点C，E，G在同一直线上（AB）．（结果保留两位小数）（参考数据：tan35°≈0.70，sin35°＝0.57，cos35°＝0.82） 21．（6分）周末，赵叔叔开车从西安（A）出发去240千米远的安康（B），当汽车行驶1.5时到达柞水县（C）时，汽车发生故障，修好后又继续向前行驶，其行驶路程y（千米）（时）之间的关系如图所示． （1）求汽车修好后（DB段）y与x之间的函数关系式； （2）在距离西安（A）180千米的地方有一个服务区，求赵叔叔出发后多长时间到达服务区？ 22．（7分）3月14日是国际数学日．为进一步提高学生学习数学的兴趣．某校开展了一次数学趣味知识竞赛，其评分等级如下：A：90分及以上为优秀；B：