第7章 《二元一次方程组》 复习课件 2022-2023学年鲁教版七年级数学下册

第七章 二元一次方程组 1 导 二元一次方程 二元一次方程的一个解 二元一次方程组 二元一次方程组的解 解二元一次方程组 结构: 实际背景 二元一次方程及二元一次方程组 求解 应用 方法 思想 列二元一次方程组解应用题 二元一次方程与一次函数 解应用题 与一次函数的关系 消元 代入消员 加减消元 图象法 2 时间13分钟 1.认真解读学习目标。 2.研读导学提纲，圈画有疑惑的问题。 思 展 解二元一次方程组 二元一次方程组的应用 为迎接2023年冬季奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志和奥运会吉祥物“冰墩墩”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？ 二元一次方程（组）与一次函数的综合应用 参二元一次方程（组）与一次函数的综合应用加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段L1，L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下列问题： （1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式； （2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？ 1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程. 2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 3 .二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组. 评 8 4.二元一次方程组的解: 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解. 5.方程组的解法 根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法. 基本思想或思路——消元 常用方法————代入法和加减法 9 用代入法解二元一次方程组的步骤： (1).变形：从方程组中选一个系数比较简 单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用 含x的代数式表示; (2).代入：把这个含x的代数式代入另一个方 程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程； (3).求解：解一元一次方程，求出x的值; (4).回代：再把求出的x的值 代入变形后的方程， 求出y的值. （5）检验（6）写解 10 用加减法解二元一次方程组的步骤： (1).利用等式性质把一个或两个方程的两边都 乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数 的系数，使其绝对值相等； (2).把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程； (3).解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ； (4).把所求的这个未知的值代入方程组中较为简 便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方 程的解 . 11 6.列二元一次方程解决实际问题的一般步骤： 审： 设： 列： 解： 答： 审清题目中的等量关系． 设未知数． 根据等量关系，列出方程组． 解方程组，求出未知数． 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案． 12 行程问题: 1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程 (环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长 2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路 程 (环形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈长 3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速 逆速=静速-水(风)速 13 增收节支问题: 标价×折扣=售价 售价-进价=利润 利润率= 原量（1+增长率）=现量 14 配套问题、几何问题 配套问题 找到比值，根据外项之积等于内项之积列方程 几何问题 设小长方形的长、宽，根据图形找等量关系 15 数字问题 关键：如何表示一个数的数值 如一个两位数，十位数字为x,个位数字为y 二元一次方程组和一次函数的图象的关系 方程组的解是对应的两条直线的交点坐标 两条线的交点坐标是对应的方程组的解 二元一次方程和一次函数的图象的关系 以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上. 一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程. 二元一次方程与一次函数 17 1.已知方程组 的解是 则 ， . 检 18 2.二元