4.3　探索三角形全等的条件 第1课时　教学课件　　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

4.3 探索三角形全等的条件 第1课时 SSS 配套北师大版 学习目标 三 角 形 全 等 的 判 定 | SSS 1. 掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性． 2.在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，能进行有条理的思考，体会分类思想在数学活动中的应用，积累数学活动经验． 3.经历探索三角形全等的条件的过程，体会运用操作、归纳获取数学结论的方法，初步形成解决问题的基本策略． 4.通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神． 准备好了吗？一起去探索吧！ 一级标题：黑体， 2 情境引入 小明踢球时，不小心把学校花架上一块三角形玻璃击碎了，想赶紧去配一块，可是玻璃已经碎了，你能帮他想想办法吗？ 要配置玻璃，你先想到什么？ 所配三角形玻璃与原三角形玻璃全等 要判断两个三角形全等需要几个条件呢？ A B C A' B' C' △ABC≌△A'B'C' AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C' ∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C' 边 角 性质 六个条件 条件能否尽可能少？ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 A B C A' B' C' 只给1个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 边 角 A B C B' A' A' C' 结论： 只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等． 不全等 不全等 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 给出2个条件画三角形时，有几种可能的情况？ 两边 两角 一边一角 每种情况下画出的三角形一定全等吗？ 分别按照下面的条件做一做． （1）三角形的一个内角为30°，一条边为3 cm； （2）三角形的两个内角为30°和50°； （3）三角形的两条边分别为4 cm， 6 cm． 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 （1）三角形的一个内角为30°，一条边为3 cm； （2）三角形的两个内角为30°和50°； （3）三角形的两条边分别为4 cm， 6 cm． 操作 3cm 3cm 30° 30° B' C' A' A B C 不全等 A B C B' C' A' 30° 50° 30° 50° 不全等 A B C B' C' A' 6cm 4cm 6cm 4cm 不全等 只给出1个或2个条件时，都不能保证所画出的两个三角形一定全等． 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 如果给出3个条件画三角形，有几种可能的情况？ 三个角 两边一角 三条边 两角一边 已知一个三角形的三个内角分别为，和，你能画出这个三角形吗？ A B C B' C' A' 三个内角分别相等的两个三角形不一定全等． 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 用三根长度分别为4 cm，5 cm和7 cm的木棒摆一个三角形，把你摆出的三角形与同伴摆出的进行比较，它们一定全等吗？ 7 cm 5 cm 4 cm 拼出的三角形的大小和形状都是一样的！ 结论 三边分别相等的两个三角形全等． 边边边 SSS 几何语言： 如图，在△ABC与△A'B'C'中： ∴△ABC≌△A'B'C'(SSS). AB=A'B'， AC=A'C'， BC=B'C'， B′ A′ C′ B A C 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了． 三角形的稳定性 四边形不具有稳定性 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 交流 三角形稳定性在生活中有什么应用？举例说明. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 典型例题 例：如图，在△ABC中，ABAC，AD是中线， △ACD与△ABD全等吗？为什么？ A B C D 分析 △ACD≌△ABD ABAC AD是公共边 BDDC AD是中线 解：△ACD≌△ABD．理由如下： 在△ABC与△ABD中， 因为AD是△ABC中线，所以BDCD． 又因为ABAC，ADAD． 根据SSS，所以△ACD≌△ABD． 注意隐含条件 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 抢答 随堂练习 1.如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（ ） A.∠A=∠C B. AB=AD C. AD//BC D. AB//CD D B A C 解：由AB=CD，AD=CB，BD=BD得，△ABC≌△ABD， 故∠A=∠C， A选项正确． ∠ADB=∠CBD， 从而AD//BC