精品解析：湖南省郴州市永兴县树德中学2022-2023学年八年级下学期第一次综合检测数学试卷

湖南省永兴县树德中学2022-2023学年八年级下册 数学第一次综合检测试卷 一、单选题(每题3分，共24分) 1. 习近平主席在贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，一语道出“人与自然和谐共生”至简大道．下列有关环保的四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 如图，是中的平分线，，交于点，，交于点．若，，，则的长是（　　） A. 4 B. 3 C. 6 D. 5 3. 已知某正多边形的一个外角是，则该多边形的内角和是( ) A. B. C. D. 4. 如图，O为对角线交点，，交边于点E，连接．若的周长比的周长大8，则的长有可能为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 如图，在中，，，于点，，若，分别为，的中点，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点落在点处，若，，则的度数为（ ）． A. 124° B. 114° C. 104° D. 56° 7. 如图，菱形的周长为，对角线、相交于点O，，垂足为E，，则为（ ） A. B. C. D. 4cm 8. 如图，矩形纸片中，，，点E、G分别在上，将、分别沿翻折，翻折后点C与点F重合，点B与点P重合．当A、P、F、E四点在同一直线上时，线段长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每题3分，共24分) 9 如图，中，，，于A，，则_____________． 10. 如图，线段的长为5，延长到B，以为一边作正方形，连接，以为一边作正方形，设正方形的面积为，正方形的面积为，则的值为_______． 11. 已知菱形中，对角线，相交于点O，若，，则菱形面积__________． 12. 如图，在中，D，E，F分别是的中点，，则_____ 13. 如图，在菱形中，交对角线于点E，若，，则________． 14. 如图，台阶阶梯每一层高，宽，长，一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是______． 15. 如图，在平行四边形中，，，点、分别是边、上的动点，其中点不与点重合，连接、，点为的中点，点为的中点，连接，则的最小值为______． 16. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点F为BC上一点，将沿DF翻折，点C的对应点恰好是点O，连接AF，若，则AF的长为______． 三、解答题（17～19题每题6分，20～23题每题8分，24～25题每题10分，26题12分，共82分） 17. 如图，D为边上的一点，，，，，求的长． 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是AB，AC的中点，延长BC至点F，使，连接DE、CD、EF．求证：四边形DCFE是平行四边形． 19. 如图，在平行四边形ABCD中，点P是AB边上一点（不与A，B重合），过点P作PQ⊥CP，交AD边于点Q，且∠QPA＝∠PCB． 求证：四边形ABCD是矩形． 20. 如图，有一辆环卫车沿公路由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线上两点A，B的距离分别为200m和150m，，环卫车周围以内为受噪声影响区域. （1）学校C会受噪声影响吗？为什么？ （2）若环卫车噪声影响该学校持续的时间有2min，求环卫车的行驶速度为多少？ 21. 一梯子长2.5m，如图那样斜靠在一面墙上，梯子底端离墙0.7m． （1）这架梯子的顶端离地面有多高？ （2）设梯子顶端到水平地面的距离为，底端到垂直墙面的距离为，若，根据经验可知：当时，梯子最稳定，使用时最安全．若梯子的顶端下滑了，请问这时使用是否安全． 22. 如图，四边形是菱形，对角线相交于点O，于H，连接． （1）求证：． （2）若，，求的长． 23. 已知：如图，在四边形中，，垂足分别为E，F，延长，分别交于点H，交于点G，若，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，求的长． 24. 阅读理解：我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫中点四边形．如图1，在四边形中，E、F、G、H分别是边、、、的中点，依次连接各边中点得到中点四边形． （1）判断图1中的中点四边形的形状，并说明理由； （2）如图2，在四边形中，点M在上且和为等边三角形，E、F、G、H分别为、、、的中点，试判断四边形的形状，并证明你的结论． 25. 如图，已知菱形的边长为，，E，F为对角线上的两个动点，分别从A，C同时出发，相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，点E，F分别运动到点C，A后停止． （1）①对角线的长为_________________； ②用含t的代数式直接表示线段的长； （2）在点E，F运动过程中，G，H分别为，的中点． ①当时，求