2022-2023学年冀教新版七年级下册数学期中复习试卷

2022-2023学年冀教新版七年级下册数学期中复习试卷 一．选择题（共14小题，满分42分，每小题3分） 1．下列四个命题： ①直径是圆的对称轴； ②若两个相似四边形的相似比是1：3，则它们的周长比是1：3，面积比是1：6； ③同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行； ④对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形． 其中真命题有（　　） A．①③ B．①④ C．③④ D．②③④ 2．若点P为直线外一点，点A、B、C、D为直线l上的不同的点，其中PA＝3，PC＝5，PD＝3．那么点P到直线l的距离是（　　） A．小于3 B．3 C．不大于3 D．不小于3 3．＝（　　） A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1 4．如图，直线a∥b，∠1＝125°（　　） A．75° B．65° C．55° D．45° 5．计算（﹣2）﹣99+（﹣4）﹣50，所得的结果为（　　） A．2﹣99 B．2﹣100 C．﹣2﹣99 D．﹣2﹣100 6．下列计算正确的是（　　） A．a4+a2＝a6 B．a5•a2＝a7 C．（ab5）2＝ab10 D．a10÷a2＝a5 7．计算a5•（﹣a2）的结果是（　　） A．a3 B．﹣a7 C．a7 D．﹣a3 8．已知某校八年级学生总人数为m人，其中女生n人，若女生人数的2倍比男生多140人（　　） A．2n＝m+140 B．2n＝m﹣140 C．2n＝m﹣n+140 D．2n＝m﹣n﹣140 9．如图，在△ABC中，D，E分别在边AC与AB上，BD、CE相交于点O，＝，AE＝1（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠2＝40°（　　） A．40° B．50° C．60° D．90° 11．用加减消元法解方程组时，若将①﹣②可得（　　） A．﹣2y＝﹣1 B．﹣2y＝1 C．4y＝1 D．4y＝﹣1 12．下列计算错误的是（　　） A．（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab B．（x+a）（x﹣b）＝x2+（a+b）x+ab C．（x﹣a）（x+b）＝x2+（b﹣a）x+（﹣ab） D．（x﹣a）（x﹣b）＝x2﹣（a+b）x+ab 13．在《九章算术》中记载一道这样的题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各需带多少钱？设甲需带钱x，乙带钱y（　　） A． B． C． D． 14．计算20242﹣4044×2024+20222的结果为（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 15．计算：3ab•2a2b＝　 　． 16．我国今年夏粮的播种面积大约为4150000亩，4150000用科学记数法表示为　 　． 17．在解决“过直线AB外一点P画AB的平行线”的问题时，小明使用了一块三角板来完成作图，他的作法如下： 第①步：如图①，用三角板的一条直角边贴住直线AB，并且使斜边正好经过点P； 第②步：用同一块三角板的斜边贴住直线PQ，并使一条直角边经过点P，沿这条直角边画直线CD 请根据上面的信息，在图②中画出三角板的位置和直线CD，并写出这样画平行线的依据：　 　． 18．如图，已知△ABC的面积为12，将△ABC沿BC平移到△A'B'C'，连接AC'交A'C于D，则△C'DC的面积为　 　 19．（a+2）（a﹣2）（a2+4）＝　 　；（x﹣2a）（x+2a）（　 　）＝x4﹣16a4． 20．若x+m与x+2的乘积化简后的结果中不含x的一次项，则m的值为　 　 三．解答题（共6小题，满分60分） 21．（12分）解下列方程组： （1） （2） 22．（12分）计算： （1）（﹣2x2y）2（2x2﹣4xy+7y2）； （2）（﹣4x﹣3y2）（3y2﹣4x）． 23．（6分）（1） （2）a2•a4+（﹣a2）3 （3） （4）（x+1）（x﹣1）﹣（x+2）2． 24．（10分）已知：点A在射线CE上，∠C＝∠D． （1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC； （2）如图2，若∠BAC＝∠BAD，BD⊥BC，写出你的探究结论，并加以证明； （3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，求∠BAD的度数． 25．（10分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共三卷，卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷下对后世的影响最深，其中卷下记载这样一道经典的问题：“今有雉兔同笼，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：鸡和兔关在一个笼子里，有35个头；从下面看，问笼中各有多少只鸡和多少只兔． 26．（10分）两个工程队，甲队人数比