精品解析：甘肃省临夏回族自治州临夏回民中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

临夏回民中学2022—2023学年度第一学期期末考试 高一数学试卷 （考试范围：湘教版必修一第一章至第六章6.2的全部内容） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 函数的定义域是（　　） A. B. C. D. 3. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 4. 函数（，且）的图象必过定点 A. B. C. D. 5. （ ） A. B. C. D. 6. 为了营造浓厚校园体育氛围，学校采用分层抽样的方法从高一1200人、高二1450人、高三n人中，抽取80人观看排球决赛，已知高一被抽取的人数为24，那么高三年级人数n为（ ） A. 1250 B. 1300 C. 1350 D. 1400 7. 已知角α的终边过点，则的值是（ ） A. B. C. 0 D. 或 8. 函数单调递增区间为（ ） A. B. C D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 为确保食品安全，鞍山市质检部门检查1000袋方便面的质量，抽查总量的2%，在这个问题中，下列说法正确的是（ ） A. 总体是指这1000袋方便面的质量 B. 个体是1袋方便面 C. 样本是按2%抽取的20袋方便面 D. 样本容量为20 10. 设，，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，下列命题正确的是（ ） A. 函数的初相位为 B. 若函数的最小正周期为，则 C. 若，则函数的图象关于直线对称 D. 若函数的图象关于直线对称，则的最小值为1 12. 为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点（ ） A. 向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍 B. 向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的倍 C. 横坐标变为原来的，再向左平移个单位长度 D. 横坐标变为原来的，再向左平移个单位长度 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 扇形的周长是16，圆心角是2 rad，则扇形的面积是________． 14. 设，则______． 15. 已知，则______________． 16. 函数的单调递增区间为___________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）； （2）． 18. 已知是指数函数. （1）求的值； （2）解不等式 19. 已知，且α是第___象限角． 从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题： （1）求cosα，tanα的值； （2）化简求值：． 20. 已知函数的最小正周期为. （1）求值； （2）求函数的单调递减区间： （3）若，求的最值. 21. 已知函数． （1）证明函数奇函数； （2）解关于t的不等式：． 22. 已知函数 （1）求不等式的解集； （2）若对于任意恒成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 临夏回民中学2022—2023学年度第一学期期末考试 高一数学试卷 （考试范围：湘教版必修一第一章至第六章6.2的全部内容） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先将集合用列举法表示出来，再求即可． 【详解】因为， 所以， 因为 所以， 故选：A． 2. 函数的定义域是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数成立的条件，即可求函数的定义域． 【详解】要使函数有意义，则，即， 解得：或3＜x＜4，故函数的定义域为． 故选：D． 3. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将区间端点代入函数，只要保证函数值异号，即可得答案； 【详解】易知是上的增函数，且，， 所以的零点所在的区间为． 故选：B. 4. 函数（，且）的图象必过定点 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 令，即可得到本题答案. 【详解】因为函数，且有 (且)， 令，则，， 所以函数的图象经过点. 故选：C. 【点