吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

长春外国语学校2022-2023学年第二学期第一次月考高一年级 数学试卷 出题人 ：陈怡安 审题人：王先师 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条 形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1. （ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，的夹角为，，，则（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 12 3. 已知向量与的方向相反，，则（ ） A. B. C. D. 4.如图，在平行四边形ABCD中，，，若，则（    ） A． B． C． D． 5.已知向量满足则实数的值为（    ） A． B． C． D． 6.设向量、满足，且，若为在方向上的投影向量，并满足，则（ ） A．3 B．4 C． D． 7.已知P是△ABC所在平面内一点,且,则△ABC的形状一定是(　　) A.等腰直角三角形　　 B.直角三角形 C.等腰三角形　　　D.等边三角形 8.如图，AB为半圆的直径，点C为AB的中点，点M为线段AB上的一点（含端点A，B），若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9. 已知向量，则（ ） A. B. C. D. 10．下列说法中，正确的是（    ） A．若向量，满足 ，与同向，则 B．若两个非零向量，满足，则，是互为相反向量 C．的充要条件是与重合，与重合 D．模为是一个向量方向不确定的充要条件 11.已知，向量与的夹角为30°，则以向量，为邻边的平行四边形的一条对角线的长度可能是（    ） A．10 B． C．2 D．22 12.下列说法中正确的有（ ） A. 若与是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上 B. 若向量，，则 C. 若平面上不共线的四点O，A，B，C满足 ，则 D. 若非零向量，满足，则与夹角是 第Ⅱ卷 三、填空题（每道题4分，共16分） 13. 已知向量，，，若，则实数x的值为______． 14. 已知，且，则实数______． 15. 若A(-1,-2),B(4,8),C(5,x),且A、B、C三点共线,则x＝　 16.如图，设为 内一点，且，则________． 四、解答题：本大题共5小题，满分56分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。 17.（本小题满分10分）已知向量 ，（）． （1）若 ，求t的值； （2）若，与的夹角为锐角，求实数m的取值范围． 18.（本小题满分10分）已知求： (1)的夹角； (2)与的夹角的余弦值. 19.（本小题满分12分）已知向量，， ， (1)求证：⊥； (2)，求的值. 20．（本小题满分12分）已知向量. （1）当时，求的值； （2）求函数在上的值域． 21．（本小题满分12分）如图所示，等腰梯形中，，，已知E，F分别为线段，上的动点（E，F可与线段的端点重合），且满足，. (1)求关于x，y的关系式并确定x，y的取值范围； (2)若，判断是否存在恰当的x和y使得取得最大值?若存在，求出该最大值及对应的x和y；若不存在，请说明理由. 长春外国语学校2022-2023学年第一学期第一次月考高一年级 数学试卷答案 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10