广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学（理科）试题

2023年4月高中毕业班第三次联合调研考试 数学（理科） 2023.04 注意事项： 1,本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟 2,答题前，考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置上 3.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫来黑色字迹的签字笔书写，字 体工整、笔迹清楚」 4。请按题号顺序在各题目的答题区城内作答，超出答题区城书写的答案无效：在草稿纸、 试题卷上答题无效。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的 1.设集合A={-2.-1,0.121,B=(x0≤x<2,则A∩B= A.{0,1,21 B.{-2.-1.01 C.0,1 D.{1,2] 2.在复平面内复数(2-)对应的点位于 A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正祝图与侧视图分别如图所示，则该几何体 的俯视图为 正视图 侧视图 4.某学校组建了谈讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团，全校3000名学生每人都参加且只参 加其中一个社团，校团委从这3000名学生中随机选取部分学生进行调查，并将调查结果绘 制了如下不完整的两个统计图，则选取的学生中参加机器人社团的学生数为 0 A.50 B.75 C.100 D.125 5.甲，乙两人各进行1次射击，如果两人击中目标的概率分别为0.8和0.4，则其中恰有1人击中 目标的概率是 A.0.32 B.0.56 C.0.44 D.0.68 6.已知函数h(x)是奇函数，且J(x)=(x)+2,若x=2是函数y=f(x)的一个零点，则 f（-2)■ A.-4 B.0 C.2 D,4 63 7.已知a=3 A.a>b>c B.c>b>a C.c>a>b D.a>c>b 【理科数学试卷第1夏（共4页）】 8,已知圆C:+y=4,直线l:y=k:+m,当变化时，l截得圆C弦长的最小值为2，则常数 A.±2 B,±V2 C.t3 D.±3 9。中国的古建筑往往是美学和哲学的完美体现，下图是某古建筑物及其剖面图，M',BB CC,DD'是桁，DD,CC,BB,AA是脊，OD1,DC1,CB1,BA,是相等的步，相邻粕的脊步的比分 cC=kCB、 别为品=05， BB=k BA =k,若k,k,k是公差为015的等差数列， tan∠A0D,=0.65,则k1= A.0.75 B.0.8 C.0.85 D.0.9 10.我国东汉末数学家赵爽在《周韓算经》中利用一副“弦图“给出 了勾殷定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的 直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在 “赵爽弦图”中，若BC=4,BA=b,BE=3EF,则AE= 16 25d+ B. 2 251 251 c是a+是 D. 25 11.已知△SMB是边长为2的等边三角形，∠ACB■45°，当三棱锥S-ABC体积取最大时，其外 接球的体积为 A. 20V15m B.28x C.28v2 27 3 27 D.20 3 12.定义平面凸四边形为平面上每个内角度数都小于180°的四边形.已知在平面凸四边形 ABCD中，∠A=30°，∠B=105°，AB=√3，AD=2,则CD的取值范图是 A. V6-V2V万-1 V6+互3+1 4 2 2 C. 互V3+I 22 [竖+ D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.(:-上y展开式中常数项为 15.写出一个值城为(-，1)且在区间(-0，+如)上单调递增的函数∫(x)= 16.如图，一个光学装置由有公共焦点F,F,的椭圆 C与双曲线C构成，一光线从左焦点F,发出，依 次经过C与C的反射，又回到点F,历时m秒：若 将装置中的C去掉，则该光线从点F,发出，经 过C两次反射后又回到点F,历时m秒，若C的 离心率为C的离心率的4倍，则四= 【理科数学试卷第2页（共4页）】 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每 个试题考生都必须作答。第22,23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分 17.(本小题12分)从①前n项和Sn=2+p(peR),②a,=a1-3,③a。=11且2a,=a,+a 这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并完成解答， 在数列{a】中，a,=1, ,其中neN (I)求(a的通项公式： (Ⅱ)若aa,a.成等比数列，其中m,n∈N°，且m>n>1,求m的最小值 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。 18.(本小题12分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，ADBC,LBAD=90,AB=AD=号BC=V瓦， PA=PB=P