广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学（文科）试题

2023年4月高中毕业班第三次联合调研考试 数学(文科）22304， 注意事项： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟 2．答题前，考生将自己的姓名，准考证号填写在答题卡指定位置上 3.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字 体工整，笔迹清楚。 ―4.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无数；在草稿纸、 试题卷上答题无效． -、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的． 1.?+2i= B．-3i c.i D.3 A．-i 2.已知全集U={1，23，4)，集合M={x|x'-4x+3=0}，则C_uM= A．∅B．{2，3} 3．在ΔABC中，D为BC的中点，则CD-DA= C.{2，4}D.{23，4} c.BA D.AB， 4.甲，乙两位同学假期从A，B两处景点中任选一处游览，那么甲、乙两位同学恰好选取同一处 景点的概率是 A．°B.÷=c.⋮D.， 5．某机构从一次“喜迎全国两会”网络宜讲直播活动中，随机选取了部分参与直播活动的网友 进行调查，其年龄(单位：岁)的频率分布直方图如图所示，以样本估计总体，估计参与直播 活动的网友年龄的中位数为 o^Y202s3035404550年龄/岁 A．34岁B．33岁C.32岁D．31岁 6.已知一个正三棱台的上，下底面边长分别为3和6，侧棱长为2，则该正三棱台的高为 B.1C.\sqrt{5} 7，已知函数h(x)是奇函数，且f(x)=h(x)+2，若x=2是函数y=f(x)的一个零点，则f(-2) A.-4B．OⅳC.2D.4 【文科数学试卷第1页(共4页)] 8.已知数列{a}满足a,=2,a=2S,则S= A.1458 B.1460 C.2184 D.2186 9.已知点A,B在抛物线y=4x上，O为坐标原点，若04=OB,且△A0B的垂心恰好是此抛 物线的焦点F,则直线AB的方程是 A.x-2=0 B.x-3=0 C.x-4=0 D.x-5=0 10.已知a,BeR,则"c+B>0“是“a+B>cosa-cosB"的 A,充分不必要条件 B,必要不充分条件 C,充分必要条件 D。既不充分也不必要条件 I.西数)=加(o+若恒有(e且元在副上单调瑞错，则心的值为 L6'6 C. 7 3 12.如图，在正方体ABCD-A,BCD,中，AB=2,P是正方形ABCD内部（含边界）的一个动点，则 A.有且仅有一个点P,使得D,P⊥B,C B,AB平面CPC C.若D丽-丽，则三棱维P-BB,C外接球的表面积为16m D.M为DD,的中点，若MP与平面ABCD所成的角为则 点P的轨迹长为 第12题围 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 x+y≥2 13.若x,y满足约束条件x+2y≤4，则=2x-y的最小值是 y>0 14.古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆 球)在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1,3,6， 10,15,…,我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中 所记载的"垛积术”，其中的“落一形”锥垛就是每层为 “三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示，顶上一层1个 三角锥燥正视 三角锥躲信视 球，下一层3个球，再下一层6个球…)，若一“落一形”三 角锥垛有10层，则该锥垛球的总个数为 （参考公式：P+2+3+…+n=na+X2n+(aeN) 15.若曲线y=ax2与y=lnx有一条斜率为2的公切线，则a= 16.设椭圆C号+会=1@>6>0)的左，右焦点分别为R.R,过原点的直线与C相交于M,N 两点（点M在第一象限），若者制wN=-R,R:则C的离心率的最大值为 MF 2 【文科数学被卷第2页（共4页）】 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为 必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分， 17,为促进新能源汽车的推广，某市逐渐加大充电基础设施的建设，该市统计了近五年新能源 汽车充电站的数量（单位：个），得到如下表格： 年份编号x 1 2 3 45 年份 20182019202020212022 新能源汽车充电站数量y/个37104147186226 (1)已知可用线性同归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明： (2)求y关于x的线性回归方程，并预测2026年该市新能源汽车充电站的数量 参考数据2.=7002x=2560,,-514651,V0-3.16 (￥-(y-刃 参考公式：相关系数r= 一，回归方程氵=x+ā中斜率和截距的最小 2~到2x护 二果钻计公式分别为，6.惑~分 ,a=y