天津市东丽区2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学试题

东丽区2021-2022学年度第一学期高二数学期末质量监测 本试卷分为第1卷（选择题）和第川卷（非选择题）两部分。第1卷第1页至第2页， 第1卷第3页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。考试结束后，将答题卡和答 题纸一并交回。 第I卷（选择题共45分） 注意事项： O 1。答第1卷前，考生务必先将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号用蓝、黑 如 色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用2B铅笔将考生号所对应的填涂信 1/0 息点填好。 数 2.答案答在试卷上无效。答题时，请注意题号顺序。每小题选出答案后，用2B铅笔把 0 “答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他 答案标号的信息点。 长 O 一，选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分每小题给出的四个选项中，只有一项 燃 是符合题目要求的) 都 1.已知等差数列{a},41=2,a=5,则公差d等于() B. 3 相 A.3 2 C.3 D.-3 2.双曲线x2-y2=1的焦点坐标是( A.(-√2,0).(2,0) B.(0.-2).(0,2) C.(0,-2),(0,2) D.(-2,0),(2,0) 3直线y-2=√5(x+1)的倾斜角及在y轴上的截距分别为( A.60°，2 B.120°，2+5 C.60,2+√5 D.120°，2 期末质量监测高二年级数学 第1页（共8页） 4,抛物线2=8y的焦点坐标为()非善量 A.(4,0 B.(0,4) 地 ) C.(2,0 拉平过D.(0,2列地证数法过5某客 5.如图，在平行六面体ABCD-AB,CD,中，DA=a,DC=i,DD=c, D 则与向量DB相等的是() A.a+b-c B.a+b+c C.a-b+c D.a-b-c 6.已知直线4：x+ay-1=0与2：2x-y+1=0平行，则4与4的距离为( 1 A·5 B.5 5 些 C. D.3 燃 7.已知直线1的方向向量为a,平面a的法向量为n,若a=(-1,0,-1),n=(L,0,1),则直线1 与平面a( 山一年之 A.垂直 B.平行 篇 C.相交但不垂直 D.位置关系无法确定 8,与圆x2+y2-4x+2=0相切且在x轴.y轴上截距相等的直线共有() A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 9在平面直角坐标系x0中，椭圆C的中心在原点，焦点耳，乃在x辅上，离心率为 2 过F的直线/交椭圆于A,B两点，且△ABF的周长为16，则椭圆C的方程为() A· B. 84 164 C.86 期末质量监测高二年级数学第2页（共8页） 第Ⅱ卷（非选择题共75分）出 注意事项 答案答在试卷上无效。用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在第川卷“答题 纸”上做答。 二.填空题（每题5分，共30分） 10.经过点P(0,2),且与直线4：y=3x-1平行的直线方程是 在藏号岩 …中， 石类它的第 项 12.已知双曲线 少=1(a>0)的离心率是5，则a= 渐近线方程是 (第一空3分，第二空2分) R 13.己知平面a的一个法向量n=(-2,-2,1),点4(-1，-3,0)在平面a内，则点P(-2,1,4)到平 0 面a的距离为 14.若圆C:x2+y21与圆C,:x2+y2-6x-8y+m=0外切，则m=日 都 15.等差数列{an}满足a1+a2=12,a+a4=4,则a,+a6= S0 韶 (第一空2分，第二空3分) 三.解答题（共5道大题，共45分） 16.(本小题8分)已知抛物线y2=2px(p>0)经过点0,2) (I)求抛物线C的方程及其准线方程： 期末质量监测高二年级数学第3页（共8页） (Ⅱ)过抛物线C的焦点F的直线1交C于A,B两点，设O为原点当直线1的斜率为1 时，求△4OB的面积： 夜发量项程进程，伦进活《国图发非)他发时传装比代告后 计我克出北村代向出，什比化板想面页8至页阳线计 国接长一海 (衣计提是华1 客度 测用录积点李，得容的5合未的益坐东清沙房 的出妆河之型种四此有性中容在度利阳华示年独)道水 三 当 码辰高提出由小厚京理是数子得塔速好 席 17.(本小题8分)已知圆C:x2+y2=r2c>0),若直线：x-y+2=0与圆C相交于A,B两 煤 点，且4=22. 个四出出度共代之题小厚个共大本题形 排 (I)求圆C的方程， 性果月题合四 可 席 .b)8v-n (Ⅱ)求过点P(2,一3)与圆C相切的直线h的方程 期末质量监测高二年级数学 第4页（共8页） 18(本小题10分)如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，E为BB的中点. B D B (I)求D,E的长： 长 (Ⅱ)求异面直线AE与BC所成的角的余弦值： 期末质量监测 高二年级数学 第5页（共8页）