精品解析：河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高一下学期3月考试数学试题

高一数学卷 一、单项选择题（本题共8 小题，每小题5 分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的.） 1. （ ） A B. C. D. 2. 点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列说法正确的是 A. 小于的角是锐角 B. 钝角是第二象限的角 C. 第二象限的角大于第一象限的角 D. 若角与角的终边相同，则 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象可由函数的图象 A. 向左平移个单位长度而得到 B. 向右平移个单位长度而得到 C. 向左平移个单位长度而得到 D. 向右平移个单位长度而得到 6. 已知函数对于任意实数满足，若，则（ ） A. B. C. D. 2 7. 如图是函数在区间上的图象．为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（ ） A. 向左平移个单位长度，再把各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 B. 向左平移个单位长度，再把各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 C. 向左平移个单位长度，再把各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D. 向左平移个单位长度，再把各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 8. 已知函数.对于下列四种说法，正确是（ ） ①函数的图象关于点成中心对称 ②函数在上有个极值点. ③函数在区间上的最大值为，最小值为 ④函数在区间上单调递增 A. ①② B. ②③ C. ②③④ D. ①③④ 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变；再向右平移个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A. B. 函数为奇函数 C. 的图象关于点对称 D. 的图象关于直线对称 10. 函数f（x）＝cos（2x）的图象的一条对称轴方程为（ ） A x B. x C. xπ D. x 11. 下列与的值相等的是 （ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，以下结论不正确的是（ ） A. 是函数的一个周期 B. 函数在上单调递减 C. 函数的值域为 D. 函数在内有6个零点 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 函数的值域为_________． 14. 已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20cm，则扇形的周长为___cm. 15. 在平面直角坐标系xOy中，角的顶点为O，始边为x轴的非负半轴，终边经过点，则__________ 16. 已知函数的部分图象如图所示． ①函数的最小正周期为； ②函数在单调递减； ③函数的图象关于直线对称； ④该图象向右平移个单位可得的图象，则下列说法正确的是__________． 四、解答题（本题共6小题，共70分.） 17. 求解下列函数的定义域 （1） （2） 18. 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且. （1）求的值； （2）求的值 19. 已知扇形圆心角为，所在圆的半径为 （1）若，，求扇形的弧长 （2）若扇形的周长为，当为多少弧度时，该扇形面积最大并求出最大面积． 20. 已知函数. （1）用“五点法”画出在上的图象（要求列表、描点、画图）； （2）将的图象向下平移个单位，横坐标扩大为原来的倍，再向左平移个单位后，得到的图象，求的最小正周期与对称中心. 21. 已知角的集合为，回答下列问题： （1）集合M中有几类终边不相同的角？ （2）集合M中大于－360°且小于360°的角是哪几个？ （3）求集合M中的第二象限角． 22. 已知函数的部分图像如图所示. （1）求函数的解析式； （2）将的图像上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图像，求函数的单调递增区间； （3）在第（2）问的前提下，对于任意，是否总存在实数，使得成立?若存在，求出实数的值或取值范围；若不存在，说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一数学卷 一、单项选择题（本题共8 小题，每小题5 分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的.） 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由诱导公式一求解即可. 【详解】. 故选：A 2. 点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据诱导公式，判断点的横，纵坐标的正负，即可判断选项. 【详解】， ， ， 所以点位于第三象