精品解析：河南省洛阳偃师中成外国语学校2022-2023学年九年级下学期第二次月考数学 (1)试题

洛 阳 中 成 外 国 语 学 校 2022-2023学年第二学期九年级第二次月考数学试卷 一．选择题（30分） 1. 的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 一个正方体的每个面上都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是（　　） A 记 B. 心 C. 间 D. 观 3. 小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是（ ） A. 互余 B. 互补 C. 同位角 D. 同旁内角 4. 中国华为麒麟处理器是采用纳米制程工艺的手机芯片，在的尺寸上塞进了亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理，亿用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形中，以点A为圆心，长为半径作弧交于点E，再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点F，若，，则的周长为（　　） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 7. 定义运算：x※y=（x-y）（x-y+1）+1，如3※2=（3-2）×（3-2+1）+1=3，则方程x※2=0根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 无实数根 8. 如图，用一个半径为10的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，是边的中点，是边上一点，若平分的周长，则的长为（ ） A B. C. D. 10. 如图，正方形的四个顶点均在坐标轴上，．将正方形绕点顺时针旋转，每秒旋转，同时点P从的中点处出发，在正方形的边上顺时针移动，每秒移动1个单位，则第2022秒时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共15分） 11. 已知反比例函数的图象位于一、三象限，则m的取值范围为________． 12. 不等式组的解集是 _____． 13. 盒子里装有除颜色外，没有其他区别的2个红球和2个黑球，搅匀后从中取出1个球，放回搅匀再取出第2个球，则两次取出的球是1红1黑的概率为__________． 14. 如图，在扇形OAB中，∠AOB=120°，OA=2，以A为圆心，AO长为半径画弧交于点C，则图中阴影部分的面积为______． 15. 如图，正方形ABCD边长为2，F为对角线AC上的一个动点，过C作AC的垂线并截取，连接EF，周长的最小值为______． 三．解答题（共8题75分） 16. 计算： （1）计算：； （2）先化简再从，0，1，2，选一个合适的数作为a的值代入求值． 17. 某校为了解九年级同学的体育考试准备情况，随机抽查该年级若干名学生进行体育模拟测试，根据测试成绩（单位：分）绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中信息回答下面的问题： （1）请补全条形统计图： （2）所调查学生测试成绩平均数为______，中位数为______，众数为_____； （3）若该校九年级学生共有1500人，请估计该校九年级学生在体育模拟测试中不低于8分的学生约有多少人？ 18. 如图，在菱形ABCD中，AD∥x轴，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0）．CD边所在直线y1＝mx＋n与x轴交于点C，与双曲线y2＝（x＜0）交于点D． （1）求直线CD对应的函数解析式及k的值． （2）当x＜0时，使y1－y2≤0的自变量x的取值范围为 ． 19. 如图，一艘轮船从点处以的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行到达处，这时测得灯塔在北偏东方向上，已知在灯塔的四周内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全？并说明理由．（提示：，） 20. 某实验中学计划购买甲、乙两种树苗绿化校园．已知用640元购买甲种树苗的棵数比用624元购买乙种树苗的棵数少5棵，且乙种树苗的单价为甲种树苗单价的． （1）问甲、乙两种树苗的单价分别为多少元？ （2）学校计划购买甲、乙两种树苗共100棵，并且要求乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的，那么应按照什么方案购买才能使费用最少，最少费用应为多少？ 21. 中国5A级旅游景区开封市清明上河园，水车园中的水车是由立式水轮，竹筒、支撑杆和水槽等配件组成，如图是水车园中半径为5m的水车灌田的简化示意图，立式水轮在水流的作用下利用竹筒将水运送到到点A处，水沿水槽AP流到田地，与水面交于点B，C，且点B，C，P在同一直线上；AP与相切，若点P到点C的距离为32米，立式水轮的最低点到水面的距离为2米，连接AC，AB． 请解答下列问题， （1）求证