2023届天津市河北区高三第一次模拟考试数学试题

河北区2022一2023学年度高三年级总复习质量检测 （一) 数 学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120 分钟.第卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页。 第I卷（选择题共45分） 注意事项： 1. 答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定 位置粘贴考试用条形码。 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 3. 本卷共9小题，每小题5分，共45分。 参考公式： ·如果事件A,B互斥，那么 ·球的表面积公式S=4元R P(AUB)=P(A)+P(B) 球的体积公式V=生R p 如果事件A,B相互独立，那么 3 P(AB)=P(A)P(B) 其中R表示球的半径 0 器 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， (1)设全集U={-3-2-1,01,2,3},集合A={-1,0,1,2},B={-3,2,3引，则 令 集合A∩(CB)= (A){-l,0} 相 (B){0,1 (c){-1,1 (D){-1,0,} (2)设x∈R,则“x=2”是“x2=4”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 //0///0/ (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 c=log7,则a,b,c的大小关系为 (A)a>b>c (B)b>c>a (C)c>a>b (D)c>b>a 高三数学第1页共8页 (4)为了了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了个学生进行调查，结果显示这 些学生的支出金额（单位：元）都在10,50]内，按10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50] 分为4组，并整理得到如下频率分布直方图，其中支出金额在[30,50]内的学生有234 人，则n的值为 十频率/组距 0.025 0.01 0 1020304050 支出金额元 (第4题) (A)300 (B)320 (C)340 (D)360 (5)函数= 3产+3的图象大致是 (A) (B) 0) D) 高三数学第2页共8页 (6)己知直线1：mr-y-3m+1=0恒过点P,过点P作直线与圆C:(x-1)+0y-2}=25 相交于A,B两点，则！AB列的最小值为 (A)4 (B)2 (c)4W5 (D)2W5 x2 y2 (7)设双曲线C:子一示-1a>4b>0的一条渐近线与抛物线)了-4红的一个交点为A, 点B是抛物线的准线上一点，抛物线的焦点F为双曲线的一个焦点，且△ABF为等边 三角形，则双曲线的方程为 （A)EY=1 (B) 7x27y2 ■1 43 3.4 (c) 34y (D)7x7y2 77 1216 (8)已知a,6,c,d均为正实数，且上+2=62+42=2，则a+点的最小值为 a b cd (A)3 (B)2W5 (c)3+2 (D)3+2W5 2 2 (9)将函数y-c0s(2x+的图象向左平移要个单位长度后得到函数g()的图象， 则下列四个结论： ①ysn(2x+孕是g()的-个解折式： ②g(x)是最小正周期为π的奇函数： ©g)的单调递减区间为[a-受板+，ke五： ④直线x-任是g)图象的- 12 条对称轴，其中正确结论的个数为 (A)1 (B)2 (c)3 (D)4 高三数学第3页共8页 河北区2022-2023学年度高三年级总复习质量检测（一） 数 学 第Ⅱ卷 注意事项 1,答卷前将密封线内的项目填写清楚。 2. 用黑色墨水的钢笔或签字笔答在答题纸上。 3. 本卷共11小题，共105分。 得分 评卷人 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.请将答案 写在答题纸上. (10)1是虚数单位，则4+24的值为 1-i (1)(:-宁”的晨开式中的常数项为 (12)截角四面体（亦称“阿基米德多面体”）的表面由四个正三角形和四个正六边形组 成，它是由一个正四面体分别沿每条棱的三等分点截去四个小正四面体而得到的几何 体.若一个正四面体的棱长为3，则由其截得的截角四面体的体积为 (13)盒子里装有大小相同的4个白球和3个黑球.甲先从盒中不放回地取2个球，之后 乙再从盒中取1个球，则甲所取的2个球为同色球的橛率为」 ；记事件 M为“甲所取的2个球为同色球”，事件N为“乙所取的球与甲所取的球不同色”， 则在事件M发生的条件下，事件N发生的概率为 (14)在矩形BCD中，若B=1,B距=BC,且B正-D正，则1D1的值为 A正·AC的值为 (15)设keR,函数fx)= a2-x+1,x<0, e2-,x≥0. 若∫(x)恰有两个零点，则k的取值范 围是」 高三数学第4页共8页 o|三、解答题：本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演