精品解析：山东省德州市宁津县苗场中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

九年级数学 一、选择题（每小题4分，共48分） 1 下列实数3.14，，，0.121121112，中，无理数有（    ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为1412000000，其中数据1412000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 无理数的大小在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 5. 设“ ”、“ ”、“”表示三种不同的物体．现用天平称两次，情况如图所示，那么、、这三种物体质量从大到小的顺序排列正确的是（ ） A B. C. D. 6. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若点在第二象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则值为（　　） A. B. C. D. 11. 已知关于x分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 若关于x的不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 比较大小：__________．（填“>”，“<”，或“＝”） 14. 在实数范围内分解因式：______． 15. 若，则________． 16. 对于非零实数a，b，规定a⊕b＝，若（2x﹣1）⊕2＝1，则x值为 _____． 17. 若关于x的不等式组的解集是x＜a，则a的取值范围是_________． 18. 如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第n个这样的图案需要黑色棋子的个数为_________(用含有n的代数式表示)． 三、解答题（共7小题，共78分） 19. 计算： （1） （2）. （3） （4） 20. 先化简：，然后选择一个合适的x值代入求值． 21. 已知关于的方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若，求的值． 22. 若关于x的方程 （1）若，解这个分式方程； （2）若原分式方程无解，求m的值． 23. 如图，某小区矩形绿地的长宽分别为35m，15m．现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地． （1）若扩充后的矩形绿地面积为，求新的矩形绿地的长与宽； （2）扩充后，实地测量发现新的矩形绿地的长宽之比为．求新的矩形绿地面积． 24. 小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔． （1）超市B型画笔单价多少元？ （2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折．设小刚购买的B型画笔x支，购买费用为y元，请写出y关于x的函数关系式． （3）在（2）的优惠方案下，若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买多少支B型画笔？ 25. 阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值． 解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0 ∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值； （2）已知a﹣b=4，ab+c2﹣6c+13=0，求a+b+c的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级数学 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列实数3.14，，，0.121121112，中，无理数有（    ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】整数与分数称为有理数，其中分数指有限小数和无限循环小数，无限不循环小数叫做无理数，根据有理数与无理数的概念即可得出答案． 【详解】解：3.14是有限小数，属于有理数