精品解析：四川省德阳市广汉中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

四川省广汉中学高2021级高二下第一次月考理科数学试卷 一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分. 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. “”是“函数在区间上的增函数”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知函数的定义域为R，其导函数为，的部分图象如图所示，则（ ） A. 在区间上单调递减 B. 一个增区间为 C. 的一个极大值为 D. 的最大值为 4. 已知焦点在轴上的椭圆的焦距等于，则实数的值为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 5. 根据如下样本数据得到的回归方程为．若，则每增加个单位，就（ ） A 增加个单位 B. 减少个单位 C. 增加个单位 D. 减少个单位． 6. 下图为某旋转体的三视图，则该几何体的侧面积为（ ） A. B. C. D. 7. 抛物线的方程为，抛物线上一点P的横坐标为，则点P到抛物线的焦点的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 函数在区间上是（　　） A. 单调增函数 B. 单调减函数 C. 在上是单调减函数，在上是单调增函数 D. 在上单调增函数，在上是单调减函数 9. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 为比较甲，乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场的得分制成如图所示的茎叶图. 有下列结论： ①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数； ②甲最近五场比赛得分的平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数； ③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定； ④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定. 其中所有正确结论的序号是（ ） A. ②③ B. ①④ C. ①③ D. ②④ 11. 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为C1D1，B1C1的中点，O，M分别为BD，EF的中点，则下列说法错误的是（ ） A. 四点B，D，E，F在同一平面内 B. 三条直线BF，DE，CC1有公共点 C. 直线A1C与直线OF不是异面直线 D. 直线A1C上存在点N使M，N，O三点共线 12. 设定义域为的函数满足，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 曲线在点处的切线方程是______. 14. 已知函数，则的值为__________． 15. 已知焦点在x轴上的双曲线的左右焦点别为和，其右支上存在一点P满足，且的面积为3，则该双曲线的离心率为______. 16. 如图，棱长为 1 的正方体 中，为线段上的动点（不含端点），有下列结论: ①平面 平面; ②多面体 的体积为定值; ③直线 与所成的角可能为; ④可能是钝角三角形. 其中结论正确的序号是____________ （填上所有序号）. 三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 西昌邛海湿地马拉松比赛是四川省内最专业的国际马拉松赛事，公里，每一步都来之不易，每一个向前奔跑的脚步，汇聚成永不停歇的力量，点亮这座城市的精彩．为积极参与马拉松比赛，某校决定从名学生随机抽取名学生进行体能检测，这名学生进行了公里的马拉松比赛，比赛成绩（分钟）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分布区间是、、、、． （1）求图中的值； （2）根据频率分布直方图，估计这名学生比赛成绩中位数（结果精确到）； （3）根据样本频率分布直方图，估计该校名学生中约有多少名学生能在分钟内完成公里马拉松比赛？ 18. 已知等差数列满足：，．的前n项和为． （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令（）,求数列的前项和． 19. 设函数. （1）对于任意实数x，恒成立，求m的最大值； （2）若方程有且仅有一个实根，求a的取值范围. 20. 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，四边形ADPQ是梯形，，平面ABCD，且，. （1）求证：平面PDC. （2）求平面PBC与平面PBQ所成角的正弦值. 21. 已知椭圆的长轴长为4，点在上. （1）求椭圆的方程； （2）设直线与交于，两点，若(为坐标原点)，求的值. 22. 已知函数． （1）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围； （2）已知函数，对于任意，总存在，使得成立，求正实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省广汉中学高2021级高二下第一次月考理科数学试卷 一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分. 1. 已知集合，，则（ ） A.