第四章因式分解（单元测试）2022-2023学年北师大版数学八年级下册

第四章因式分解（单元测试）2022-2023学年八年级下册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 2．长为a、宽为b的长方形的周长为3，面积为5，则的值为（     ） A．6.5 B．13 C．15 D．30 3．如果多项式分解因式的结果是，那么的值分别是（    ） A． B． C． D． 4．已知可被40至50之间的两个整数整除，则这两个整数是（ ） A．41，48 B．45，47 C．43，48 D．41，47 5．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ） A．a（m+n）=am+an B． C． D． 6．下列各等式中，从左到右的变形是正确的因式分解的是（　　） A．2x•（x﹣y）＝2x2﹣2xy B．（x+y）2﹣x2＝y（2x+y） C．3mx2﹣2nx+x＝x（3mx﹣2n） D．x2+3x﹣2＝x（x+3）﹣2 7．若关于的多项式含有因式，则实数的值为（  ） A． B．5 C． D．1 8．把分解因式，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 9．已知x﹣y＝﹣2，xy＝3，则x2y﹣xy2的值为（    ） A．2 B．﹣6 C．5 D．﹣3 10．已知a、b、c是三角形的三边，则代数式的值（    ）． A．不能确定 B．大于0 C．等于0 D．小于0 11．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是（    ） A． B． C． D． 12．下列多项式中，在实数范围内不能进行因式分解的是（    ） A．a2＋4 B．a2＋2a＋1 C．a2－1 D．9a2－6a＋1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若m2+4＝3n,则m3﹣3mn+4m＝_____． 14．分解因式x-9x=____________ 15．多项式x2 +mx+5因式分解得(x+5) (x+n) ，则m=_________ 16．如果，，那么______. 17．，，的公因式为_______ 18．分解因式：_________ 19．已知，，则___． 20．当，时，代数式的值是______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．分解因式： （1）3x2－6x （2）a3－4ab2 （3）(a2+4)2－16a2 （4）(a+2)(a－2)+3a 22．将两个大小不一的等腰直角三角形按如图①，②的方式摆放，设两个三角形的直角边长分别为，，图②中阴影部分的面积为． （1）用含，的代数式表示图②中阴影部分的面积； （2）将（1）中的代数式因式分解； （3）若，，用含，的式子表示图②中阴影部分的面积． 23．因式分解： （1） （2） 24．（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2） （2）利用所学知识以及（1）所得等式，分解因式：m3﹣n3﹣3mn（m﹣n） 25．在理解例题的基础上，完成下列两个问题： 例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0．求m和n的值． 解：因为m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝(m2＋2mn＋n2)＋(n2－6n＋9) ＝(m＋n)2＋(n－3)2＝0 所以m＋n＝0，n－3＝0即m＝－3．n＝3 (1)若x2＋2xy＋2y2－4y＋4＝0，求xy的值． (2)若a、b、c是△ABC的长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，c是△ABC中最长边的边长，且c为偶数，那么c可能是哪几个数？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．C 5．C 6．B 7．C 8．D 9．B 10．D 11．C 12．A 13．0 14．x（x+3）（x-3） 15．6 16．-900 17． 18． 19．14 20．12 21．（1）3x(x－2)； （2）a(a+2b) (a－2b)； （3 (a+2)2(a－2)2； （4）(a－1)(a+4)． 22．（1）；（2）；（3） 23．（1）；（2） 24．（1）a3﹣b3；（2）（m﹣n）3. 25．(1) (2)或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $