精品解析：安徽省芜湖市北城实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷

绝密★启用前 芜湖北城实验学校高二年级第一次月考 数学试题 考试时间：120分钟；命题人：姚大庆 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求） 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知命题，，则命题的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 4. 若函数是奇函数，则可取的一个值为（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知为增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知实数，且，则的最小值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 8. 如图，中，，则（ ） A. 9 B. 18 C. 6 D. 12 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知复数，则下列说法正确的是（ ） A. 的共轭复数是 B. 的虚部是 C. D. 若复数满足，则的最大值是 10. 2022年第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，这是第一次在阿拉伯地区举办，第一次在北半球冬季举办，也是最后一届32支球队参加的世界杯赛，它吸引了全世界的目光.现使用分层抽样的方法，从到场观看世界杯某场比赛的球迷中随机抽取名，其中亚洲、欧洲、非洲、美洲球迷人数的比例为，若亚洲球迷抽到12人，则下列选项不正确的是（ ） A. 非洲球迷抽到15人 B. 美洲球迷抽到8人 C. D. 欧洲球迷比美洲球迷多18人 11. 若幂函数的图象经过点，则（ ） A. B. C. 函数的定义域为 D. 函数的值域为 12. 函数在一个周期内的图象如图所示，则（ ） A. 函数的最小正周期是π B. 函数在区间上单调递增 C. 直线是函数的对称轴 D. 函数是奇函数 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．） 13. 设向量，则与夹角等于__________． 14. 设函数，则______． 15. 盒子里有6个球，其中有3个白球和3个红球，每次从中抽出1个球，抽出的球不再放回，则在第1次抽到白球的条件下，第2次抽到红球的概率为___________. 16. 若函数的定义域为A，函数的定义域为B，则A∩B=______. 四､解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17. 已知函数，. （1）若，且，求的最小值； （2）若，求关于的不等式的解集. 18. 已知函数． （1）求的最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值； 19. 某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，[240，260)， [260，280)，[280，300]分组的频率分布直方图如图： （1）求直方图中的的值 （2）估计月平均用电量的众数和中位数，第80百分位数． （3）从月平均用电量在[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]内的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，求从月平均用电量在[220，240)内的用户中应抽取多少户？ 20. 如图，四棱锥的底面为矩形，平面，为的中点，且. （1）证明：平面平面； （2）若，求该四棱锥的体积. 21. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，且． （1）求角B的大小； （2）若的面积为，求AC边上的中线长． 22. 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且． （1）用定义证明在上增函数； （2）解不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 芜湖北城实验学校高二年级第一次月考 数学试题 考试时间：120分钟；命题人：姚大庆 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求） 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的交集运算求解. 【详解】由题意可得：. 故选：A. 2. 已知命题，，则命题的否定是