2.5 一元一次不等式与一次函数 练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2.5 一元一次不等式与一次函数（练习题）-北师大版八年级下册 一．选择题 1 ．如图，直线y＝kx﹣b与横轴、纵轴的交点分别是（m，0），（0，n），则关于x的不等式kx﹣b≥0的解集为（　　） A．x≥m B．x≤m C．x≥n D．x≤n 2 ．在直角坐标平面内，一次函数y＝ax+b的图象如图所示，那么下列说法正确的是（　　） A．当x＜0时，﹣2＜y＜0 B．方程ax+b＝0的解是x＝﹣2 C．当y＞﹣2时，x＞0 D．不等式ax+b＜0的解集是x＜0 3 ．如图，已知一次函数y1＝k1x+b与y2＝k2x+b2交于点A，根据图象回答，y1＞y2时，x的取值范围是（　　） A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1 4 ．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，2）和点B（﹣2，0），则关于x的不等式组0＜kx+b＜mx的解集为（　　） A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．﹣2＜x＜﹣1 D．﹣1＜x＜0 5 ．将直线y＝x﹣2向上平移3个单位长度后得到直线y＝kx+b，下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（　　） A．y随x的增大而减小 B．与y轴交于点（0，﹣1） C．经过第二、三、四象限 D．若关于x的不等式kx+b＞0，则x＞﹣1 6 ．对于实数a、b，定义符号min{a，b}为：当a≥b时，b}＝b；当a＜b时，b}＝a．例如：min{2，﹣1}＝﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值是（　　） A．1 B． C． D．2 7 ．若关于x的不等式ax+b＜0的解集为x＞﹣1，则下列各点可能在一次函数y＝ax+b图象上的是（　　） A．（4，1） B．（1，4） C．（﹣1，4） D．（﹣4，1） 8 ．一次函数y＝kx+b的x与y的部分对应值如表所示，根据表中数值分析．下列结论正确的是（　　） x … ﹣1 0 1 2 … y … 5 2 ﹣1 ﹣4 … A．y随x的增大而增大 B．一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限 C．方程kx+b＝2的解是x＝﹣4 D．当x＞0时，kx+b＜0 9 ．如图，直线l是函数y＝x+3的图象．若点P（a，b），且b＞x+3（　　） A．（2，3） B．（3，5） C．（4，4） D．（5，6） 10 ．定义max（a，b），当a≥b时，max（a，b），当a＜b时，max（a，b）；已知函数y＝max（﹣x﹣3，2x﹣9），则该函数的最小值是（　　） A．﹣9 B．﹣3 C．﹣6 D．﹣5 二．填空题 11 ．如图，已知一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝mx﹣n的图象相交于点P（﹣2，1），则关于不等式x+b≥mx﹣n的解集为　 　． 12 ．（1）已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（0，1），B（2，0），则当x　 　时，y≤0． （2）已知3（5x+2）+5＜4x﹣6（x+1），则化简|3x+3|﹣|2﹣3x|＝　 　． 13 ．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；④当x＞3时，y1＜y2中．则正确的序号有　 　． 14 ．已知关于x的一元一次不等式组有解，则直线y＝﹣x+b不经过第　 　象限． 15 ．对于平面直角坐标系xOy中第一象限内的点P（x，y）和△ABC．已知A（1，2），B（3，1），C（2，3），给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，若△ABC中的任意一点Q（a，b）满足a≤x，则称四边形PMON是△ABC的一个覆盖，点P为这个覆盖的一个特征点．例如P（4，5），P1（3，3）就是△ABC的某两个覆盖的特征点．若直线l：y＝mx+5（m＜0）的图象上存在△ABC覆盖的特征点，则m的取值范围是 　 　． 三．解答题 16 ．数学探究小组设计了这样一个函数：y＝{x}，若x≥0时，{x}＝x2﹣1；若x＜0时，{x}＝﹣x﹣1．小明根据学习函数的经验，对该函数进行了探究． （1）下列关于该函数图象的性质正确的是 　 　；（填序号） ①y随x的增大而增大； ②该函数图象关于y轴对称； ③当x＝0时，函数有最小值为﹣1． （2）结合图象回答下列问题： ①关于x的方程{x}＝3的解为 　 　； ②关于x的不等式x+1＞{x}的解集为 　 　． 17 ．已知一次函数y1＝（k﹣2）x﹣3k+1，其中k≠2． （1）若点（1，3）在y1的图象上，求k的值； （2）当﹣1≤x≤4时，y1≤5，求y1的函数表达式； （3）对于一次函数y2＝a（x﹣1）+1，其中a≠0，总有y1＜y2，求a的取值范围． 18 ．如图，一次函数y1＝x+1的图象与正比例函数y2＝kx（k为常数，且k≠0）的图象都过A（m，2）． （