四川省成都市玉林中学2023届高三下学期三诊模拟理科数学试题（二）

成都玉林中学高三数学三诊模拟理科试题（二） 本卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1. 答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 5. 考试结束后，只将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．已知复数，则的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 2．已知为全集，均为的子集，若，则（ ） A． B． C． D． 3． 在如图所示的一组数据的茎叶图中，有一个数字被污染后模糊不清，但曾计算该组数据的极差与中位数之和为，则被污染的数字为（ ） A． B． C． D． 4．已知直线，两个不同的平面，且，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知双曲线的一条渐近线过点，且焦距为，则双曲线右焦点到渐近线的距离为（ ） A． B． C． D． 6．伟大的法国数学家笛卡儿（Descartes1596～1650）创立了直角坐标系.他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定这个点的位置，用坐标来描述空间上的点，因此直角坐标系又被称为“笛卡尔系”；直角坐标系的引入，将诸多的几何学的问题归结成代数形式的问题，大大降低了问题的难度，而直角坐标系，在平面向量中也有着重要的作用；在等边三角形中，是线段上的点，，，则（       ） A． B． C． D． 7．已知等差数列为前项和为，且，则（ ） A． B． C． D． 8．已知函数的最小正周期满足，且是图象的一个对称中心，则在上的零点为（ ） A． B． C． D． 9．已知数列的前项和为，若，则为（ ） A． B． C． D． 10．已知下列四个条件：①；②；③成等比数列；④成等差数列．若函数满足四个条件中的两个条件，则可能为（ ） A． B． C． D． 11．民间娱乐健身工具陀螺起源于中国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址．如图所示一个石陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径，圆锥体部分的高，若该陀螺内接于一个球，则这个陀螺的体积为（ ） A． B． C． D． 12．已知是函数的一个零点，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 第ⅠI卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若实数满足约束条件，则的最大值为________． 14．已知函数，则在点处的切线方程为________． 15．四川省自2022年秋季启动的新高考按照“”的模式设置，“”为全国统一高考的语文、数学、外语门必考科目；“”由考生在物理、历史门中选考门科目；“”由考生在思想政治、地理、化学、生物学门中选考门科目．两名考生在门选考科目中恰有两门科目相同，则不同的选科组合方式种数为________． 16．已知抛物线的焦点为，是经过点的弦且，直线的斜率为，且，两点在轴上方，若，则直线的斜率为________，四边形的面积为________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． 17．（本题满分12分） 为了积极学习党的二十大精神，某市举办了党史知识竞赛，要求每个单位派一名人员参加比赛．某单位现有甲、乙两名工作人员，积极准备参加党史知识竞赛选拔，在6次模拟训练中，这两位工作人员的成绩如下表，假设甲、乙二人每次训练成绩相互独立． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 甲 86 92 87 89 86 88 乙 90 86 90 88 88 86 （I）从6次训练中随机选取2次，用表示甲的成绩高于乙的成绩的次数，求的分布列和期望； （II）根据数据信息，你认为选拔谁参加比赛更具竞争力，并说明理由． 18．（本题满分12分） 如图，在三棱柱中