精品解析：浙江省台州市仙居县新生中学2022-2023学年八年级下学期数学期中模拟卷

新生中学2022-2023学年第二学期八年级期中模拟卷 一、选择题 1. 化简结果是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 2. 下列条件中，能判断是直角三角形的是（ ） A B. ，， C ， D. 3. 若，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，矩形内有两个相邻的白色正方形，其面积分别为2和18，则图中阴影部分的面积为（ ） A B. C. 4 D. 6 5. 已知在菱形中，，，则菱形的面积为（ ） A. 160 B. 80 C. 40 D. 96 6. 在平面直角坐标系中，以，，为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ） A. B. C. D. 7. 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的， ，点D，E，F，G，H，I都在长方形的边上，则长方形的面积为（ ） A. 420 B. 440 C. 430 D. 410 8. 在如图所示的的方格图中，点A和点B均为图中格点．点C也在格点上，满足为以为斜边的直角三角形．这样的点C有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图1所示，正方形中，点E是边的中点，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→E的路线匀速运动到点E停止，设点P的运动路程为x，，图2是点P运动时y随x变化关系的图像，根据图中的数据，可知点Q的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一张矩形纸片，点，分别在边，上，， ．把该纸片沿折叠，若点，的对应点分别为，，的延长线过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 4 二、填空题 11. 在式子中，字母x的取值范围是______． 12. 如图，在中，，平分交于点，则______． 13. 计算： _____． 14. 某工程队负责挖掘一处通山隧道，为了保证山脚A，B两处出口能够直通，工程队在工程图上留下了一些测量数据（此为山体俯视图，图中测量线拐点处均为直角，数据单位：米）．据此可以求得该隧道预计全长______米． 15. 如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C是小正方形的顶点，则______°． 16. 如图，在矩形中，，连接，，点是上一点，，点是上一动点，连接，以为斜边向下作等腰直角，连接，当的值最小时，的长为____________． 三、解答题 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，在四边形中，，与交于点E，点E是中点，延长到点F，使．连接． （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形． 19. 如图为的方格（每个小正方形边长为1），按要求完成作图． （1）在图1中作一个一边长为的矩形（不是正方形）； （2）在图2中作一个面积为6的菱形； （3）在图3中作一个面积最大的，但小于16的正方形； 20. 观察下列各组勾股数的组成特点， 第1组：，，； 第2组：，，； 第3组：，，； 第4组：，，； … 第7组：a，b，c． （1）写出第7组勾股数a，b，c各是多少． （2）写出第n组勾股数，并证明． 21. 阅读材料：像，，……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．数学课上，老师出了一道题“已知，求的值．” 聪明的小明同学根据上述材料，做了这样的解答： 因为 所以 所以，所以 所以，所以，所以 请你根据上述材料和小明的解答过程，解决如下问题： （1）的有理化因式是__________，______； 的有理化因式是________，______； （2）若，求的值． 22. 在学习完勾股定理这一章后，小梦和小璐进行了如下对话． 小梦：如果一个三角形的三边长a，b，c满足，那我们称这个三角形为“类勾股三角形”，例如的三边长分别是，和2，因为，所以是“类勾股三角形”． 小璐：那等边三角形一定是“类勾股三角形”！ 根据对话回答问题： （1）判断：小璐的说法___________（填“正确”或“错误”） （2）已知的其中两边长分别为1，，若为“类勾股三角形”，则另一边长为___________； （3）如果是“类勾股三角形”，它的三边长分别为x，y，z（x，y为直角边长且，z为斜边长），用只含有x的式子表示其周长和面积． 23. 如图，平行四边形，，E、F分别是边上的两个动点，且满足． （1）求证：； （2）判断的形状，并说明理由． （3）的周长是否存在最小值，若存在，请直接写出周长的最小值；