江苏省苏州市昆山市新镇中学2022-2023学年九年级数学下学习第九周周末练习

初三数学周末练习（3.31） 一．选择题 1．下列运算结果正确的是（　　） A．3x﹣2x＝1 B．x3÷x2＝x C．x3•x2＝x6 D．x2+y2＝（x+y）2 2．如图，a∥b，AB⊥AC，若∠2＝40°，则∠1的度数为（　　） A．50° B．45° C．40° D．30° 3．若函数y＝与y＝x2+bx+c的图象如图所示，则函数y＝kx+c的大致图象是（　　） A． B． C． D． 4．一个扇形的圆心角为120°，扇形的弧长等于4π，则该扇形的面积等于（　　） A．2π B．π C．12π D．24π 5．若a＜﹣1，则a+＝（　　） A．﹣1 B．1 C．2a﹣1 D．2a+1 6．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为（　　） A． B． C． D． 7．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格线的交点处，则sinA的值等于（　　） A． B． C． D． 第2题 第6题 第7题 第8题 8．如图，MN是⊙O的直径，弦AB∥MN，点C是直径MN上方半圆上的动点（包括端点M，N），∠ACB＝60°，∠ACB和∠CAB的平分线相交于点E，当点C从点M运动到点N时，则C，E两点的运动路径长的比值是（　　） A． B． C．2 D． 二．填空题 9．若代数式有意义，则x的取值范围是　 　． 10．据美国约翰斯•霍普金斯大学实时数据，截至北京时间4月20日6时，全球共确诊新冠肺炎患者超过2390000例，将2390000用科学记数法表示为　 　． 11．分解因式：a3﹣4a＝　 　． 12．如果一组数据8，7，x，9，3的平均数是6，那么这组数据的众数为　 　． 13．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边AB落在对角线AC上，折痕为AE，且B点落在对角线F处．若AB＝6，AD＝8，则EF的长为　 　． 14．如图，⊙O是一个圆柱体污水管道的横截面，管道中有部分污水，污水液面横截面宽度（即AB长）为m，污水管道直径为2m，则弦AB所对圆周角的大小为　 　°． 第13题 第14题 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，BC＝2，D是AB的中点，E是AC上一点，若DE平分△ABC的周长，则DE的长等于　 　． 16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝10cm，点D是BC边上一点，CD＝2cm，点P是线段DB上的动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP．连接BO，当P从点D出发运动至点B停止的过程中，△BOP面积的最大值等于 　 　cm2． 第15题 第16题 三．解答题 17．计算：． 18．解不等式组： 19．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝+1 20．如图，以点O为旋转中心，将线段AB按顺时针方向旋转α得到线段A'B'，连接AA'、BB'． （1）比较∠OAA'与∠OBB'的大小，并说明理由． （2）若BB'＝5，sin∠OB'B＝，求OB的长． 21．“五•一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票．如图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题： （1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图； （2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？ （3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？ 22．如图1，AB是⊙O的直径，C，D为⊙C上不同于A，B的两点，连接AC，CD，BD，且∠ABD＝2∠D，过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于点F． （1）求证：CF是⊙O的切线； （2）若BF＝5，． ①求直径AB的长； ②如图2所示，连接OC，OD，BC，直接写出△AB