四川省达州市达川区铭仁园学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

达州铭仁园学校2022年普通高中一年级秋季第一次月考 数学试题 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 3．函数f(x)＝的定义域为(　　) A．(1，＋∞) B．[1，＋∞) C．[1,2)∪(2，＋∞) D．[1,2) 4、 以下说法正确的是（ ） A. 的最小值为2 B. 的最小值为2 C. 的最小值为2 D. 若正实数a，b满足a+b=1，则的最小值为4 5. 若集合 中只有一个元素, 则（ ） A. B. C. D.或 6．电讯资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3分钟收费0.2元；超过3分钟后，每增加1分钟收费0.1元，不足1分钟按1分钟计费．通话收费S(元)与通话时间t(分钟)的函数图象可表示为下图中的(　　) 7．已知函数f(x)＝在(－∞，＋∞)上为增函数，则实数a的取值范围是(　　) A. B． C． D． 8、已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围为（    ） A．（0，1） B．（-2，1） C．（0，） D．（0，2） 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项等合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知，，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10．下列说法正确的是（    ） A．“若，则”是真命题 B．“”是“”的必要不充分条件 C．“对任意一个无理数，也是无理数”是真命题 D．命题“，”的否定是“，” 11．下列说法正确的是（       ） A．若的定义域为，则的定义域为 B．表示同一个函数 C．函数的值域为 D．函数满足，则 12、关于函数，下列说法正确的是（    ） A．在区间上单调递减 B．单调递增区间为 C．最大值为2 D．没有最小值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13、已知，求f（f（﹣1））＝　 　． 14、已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式是______________． 15．若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 ___________ 16 若任意 , 则, 就称是“伙伴关系”的集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(10分)设函数y＝ax2＋bx＋3(a≠0)． (1)若不等式ax2＋bx＋3>0的解集为{x|－1<x<3}，求a，b的值； (2)若a＋b＝1，a>0，b>0，求＋的最小值． 18. (12分）设集合，，或． （1）若，求实数m的取值范围； （2）若中只有一个整数，求实数m的取值范围． 19、(12分） 已知函数． （1）实数x满足，且，求x的取值集合； （2），恒成立，求实数m的取值范围． 20(12分）设，已知函数过点，且函数的对称轴为. (1)求函数的表达式； (2)若，函数的最大值为，最小值为，求的值. 21．(12分）已知函数的图像过点P(1，5) (1)求实数m的值 (2)用定义证明f(x)在[2+∞)上是增函数: (3)求f(x)在[3，4]上的最大值及最小值 22． (12分）冰雪装备器材产业是冰雪产业的重要组成部分，加快发展冰雪装备器材产业，对筹办好北京2022年冬奥会、冬残奥会，带动我国3亿人参与冰雪运动具有重要的支撑作用.某冰雪装备器材生产企业，生产某种产品的年固定成本为300万元，每生产千件，需另投入成本（万元）.当年产量低于60千件时，；当年产量不低于60千件时，.每千件产品售价为60万元，且生产的产品能全部售完. (1)写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； (2)当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A 　C B D B C A AC AD ACD ABC 13、 　0　． 14、f(x)＝ 15． 16、 3 16 若, 则,若，则无意义，若, 则,若, 则不存在,则为伙