江苏省苏州市昆山市通海实验中学2022-2023学年九年级数学第下学期第9周延时服务练习

初三数学延时服务练习 一．选择题 1．化简：的结果为（　　） A．±2 B．﹣2 C．4 D．2 2．如图，AB∥ED，若∠1＝70°，则∠2的度数是（　　） A．70° B．80° C．100° D．110° 3．抛物线y＝2x2﹣1具有的性质是（　　） A．开口向下 B．对称轴是x轴 C．有最高点 D．对称轴是y轴 4．若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（　　） A．8cm B．13cm C．8cm或13cm D．11cm或13cm 5．已知一次函数y＝kx+b的大致图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．有一个根是0 6．“孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的1.5倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时x里，则可列方程为（　　） A．＝+1 B．＝ C．＝﹣1 D．＝ 第2题 第6题 第7题 第8题 7．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（　　） A．（，0） B．（2，0） C．（，0） D．（3，0） 8．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 二、填空题 9．有理数的相反数是 　 　． 10．使式子x有意义的x的取值范围是 　 　． 11．因式分解2m2﹣4m+2＝　 　． 12．已知∠A＝65°30'，则∠A的余角＝　 　． 13．已知一个正多边形的每个内角为120°，则它是正　 　边形． 第15题 14．若3﹣的整数部分为a，小数部分为b，则代数式（b+a）的值是 　 　． 15．如图，在四边形ABCD中，∠B＝120°，∠B与∠ADC互为补角，点E在BC上，将△DCE沿DE翻折，得到△DC'E，若AB∥C'E，DC'平分∠ADE，则∠A的度数为　 　°． 16．已知二次函数y＝﹣（x﹣h）2，当自变量x的值满足1≤x≤3时，与其对应的函数值y的最大值为﹣2，则常数h的值为　 　． 三、解答题 17．（本题满分4分）计算：﹣4cos45°+|﹣2|﹣（1﹣）0． 18．（本题满分6分）先化简，再求值÷（﹣m﹣1），其中m＝﹣2． 19．（本题满分10分）“99公益日”是一年一度的全民公益活动日，学校组织学生参加慈善捐款活动，为了解学生捐款情况，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制了统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的学生人数为 　 　，图1中m的值为 　 　． （2）求统计的这组学生的捐款数据的平均数、众数和中位数． （3）根据统计的这组学生所捐款的情况，若该校共有1000名学生，估计该校共筹得善款多少元？ 20．（本题满分6分）第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会吉祥物是“宸宸”“琮琮”和“莲莲”．将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上、洗匀． （1）若从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是 　 　； （2）若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案不同的概率．（请用树状图或列表的方法求解） 21．（本题满分10分）如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，连接BD，∠BCD＝∠BDC，过C作CE⊥BD，垂足为E． （1）求证：△ABD≌△ECB； （2）若AD＝3，DE＝2，求△BCD的面积S△BCD． 22．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（0，4）作y轴垂线交反比例函数y＝（k＞0）图象于点B．在AB延长线上取点C，连接OC，交反比例函数y＝（x＞0）图象于点D，连接OB，S△ABO＝6． （1）求k的值； （2）在x轴正半轴上取点E，当OD平