2023届广西桂林市、崇左市高考一模数学（文）试题

2023年高考桂林、崇左市联合模拟考试 数学（文科） 2023.04 注意事项： 1,本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟 2.答题前，考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置上 3.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字 体工整、笔迹清楚 4,请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试题卷上答题无效 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的 1.+2i= A.-i B.-3i C.i D.3i 2.已知全集U={1,23,4,集合M={xx2-4x+3=0以，则CuM= A. B.{2,3} C.{2,4} D.{2.3,4} 3.在△ABC中，D为BC的中点，则CD-DA= D.AB A.AC B.CA C.BA 4. 甲、乙两位同学假期从A,B两处景点中任选一处游览，那么甲、乙两位同学恰好选取同一处 景点的概率是 A号 2-3 B c. 月 5. 某机构从一次“喜迎全国两会”网络宣讲直播活动中，随机选取了部分参与直播活动的网友 进行调查，其年龄（单位：岁）的频率分布直方图如图所示，以样本估计总体，估计参与直播 活动的网友年龄的中位数为 颊率 组距 0.050 0.040 0.030 0.020 0.010 0Y20253035404550年龄/岁 A.34岁 B.33岁 C.32岁 D.31岁 6.已知一个正三棱台的上、下底面边长分别为3和6，侧棱长为2，则该正三棱台的高为 A月 B.1 C.5 D.V13 2 7.已知函数h(x)是奇函数，且f(x)=h(x)+2,若x=2是函数y=f(x)的一个零点，则f(-2)= A.-4 B.0 C.2 D.4 【文科数学试卷，第1页（共4页）】 8.已知数列{a,}满足a1=2,a+1=2Sn,则S,= A.1458 B.1460 C.2184 D.2186 9. 已知点A,B在抛物线y2=4x上，O为坐标原点，若OA=OB,且△AOB的垂心恰好是此抛 物线的焦点F,则直线AB的方程是 A.x-2=0 B.x-3=0 C.x-4=0 D.x-5=0 10.已知a,BeR,则“a+B>0”是“a+B>cosa-cosB"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 1.函数f(=sin(or+君恒有f()f.且在若 上单调递增，则ω的值为 A青 B. c D.行该好 12.如图，在正方体ABCD-AB,C,D,中，AB=2,P是正方形ABCD内部（含边界）的一个动点，则 A.有且仅有一个点P,使得D,PLB,C D B.AB,平面CPC C.若D严=】DB,则三棱锥P-BB,C外接球的表面积为16 M D.M为DD,的中点，若MP与平面ABCD所成的角为，则 点P的轨迹长为号 第12题图 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. x+y≥2 13.若x,y满足约束条件x+2y≤4，则z=2xy的最小值是 y≥0 14.古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆 球)在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1,3,6， 10,15,…,我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中 所记载的“垛积术”，其中的“落一形”锥垛就是每层为 “三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示，顶上一层1个 球，下一层3个球，再下一层6个球…)，若一“落一形”三 三角锥垛正视 三角锥垛俯视 角锥垛有10层，则该锥垛球的总个数为 （参考公式：2+2+3+…+n2=n(n+1)(2n+1) 6 (nEN') 15.若曲线y=ax2与y=lnx有一条斜率为2的公切线，则a= 16.设椭圆c: +:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为5，E过原点的直线1与C相交于M,N 两点（点M在第一象限）.若MN=F,F: 则C的离心率的最大值为 【文科数学试卷第2页（共4页）】 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为 必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分. 17.为促进新能源汽车的推广，某市逐渐加大充电基础设施的建设，该市统计了近五年新能源 汽车充电站的数量（单位：个），得到如下表格： 年份编号x 1 2 3 4 5 年份 2018 2019 2020 2021 2022 新能源汽车充电站数量y/个 37 104 147 186 226 (1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明； (2)求y关于x的线性回归方程，并预测2026年该市新能源汽车充电站的数量. 参考数据：立=70