2023届广西桂林市、崇左市高考一模数学（理）试题

2023年高考桂林、崇左市联合模拟考试 数学（理科） 2023.04 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟 2,答题前，考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置上。 3. 选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字 体工整、笔迹清楚， 4.请按题号顺序在各题目的答题区战内作答，超出答题区城书写的答案无效；在草稿纸、 试题卷上答题无效 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1设集合-2-1012.8=1：0≤x<,则AnB= A.(0,1,2} B.{-2,-1,0} C.(0,1} D.1,2) 2.在复平面内，复数i(2-)对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示，则该几何体 的俯视图为 正视图 侧视图 A B 中 4. 某学校组建了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团，全校3000名学生每人都参加且只参 加其中一个社团，校团委从这3000名学生中随机选取部分学生进行调查，并将调查结果绘 制了如下不完整的两个统计图，则选取的学生中参加机器人社团的学生数为 人数 网 演研算脑航慎合唱机福人 A.50 B.75 C.100 D.125 5.甲、乙两人各进行1次射击，如果两人击中目标的概率分别为0.8和0.4，则其中恰有1人击中 目标的概率是 A.0.32 B.0.56 C.0.44 D.0.68 6.已知函数h(x)是奇函数，且f(x)=h(x)+2,若x=2是函数y=f(x)的一个零点，则 f(-2)= A.-4 B.0 C.2 D.4 3 In3 7.已知a= C= 则 A.a>b>c B.c>b>a C.c>a>b D.a>c>b 【理科数学试卷第1页（共4页）】 8.已知圆C：x’+y^2=4，直线l：y=kx＋m，当k变化时，l截得圆C弦长的最小值为2，则常数 m= A．±2B．±\sqrt{2}C.±\sqrt{3}D．±3 9．中国的古建筑往往是美学和哲学的完美体现．下图是某古建筑物及其剖面图，AA’，BB’， CC′，DD′是析，DD_，CC_1，BB_，AA_1是脊，OD_1，DC_，CB_1，BA_4是相等的步，相邻桁的脊步的比分 别为op，=0.5，bC=kcB=k_BA，=k_，若k1k2k_2是公差为0.15的等差数列， tan∠AOD，=0.65，则k_3= A．O。75B．0.8C．0.85 10．我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出 D.0.9， 了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的 直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．在 “赵爽弦图”中，若BC=a，BA=b，BE=3EF，则AE= A．÷a--b B．， ga +2， 11.已知△SAB是边长为2的等边三角形，∠ACB=45^∘，当三棱锥S-ABC体积取最大时，其外 接球的体积为 A.20\sqrt{15}πB.28x c.28\sqrt{21}πD.20π 12．定义平面凸四边形为平面上每个内角度数都小于180^∘的四边形．已知在平面凸四边形 ABCD中，∠A=30^∘，∠B=105^∘，AB=\sqrt{3}，AD=2，则CD的取值范围是 B．∨6+\sqrt{2}，\sqrt{3}+14°，3+1 D.2\sqrt{3}+1| =、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.(x'-÷y‘展开式中常数项为_ 14.若sin(π-α)=-，则cos'(+2)= 中15．写出一个值域为(-∞，1)且在区间(-∞，+∝)上单调递增的函数f(x)=— 16．如图，一个光学装置由有公共焦点F_1，F_2的椭圆 则C与双曲线C’构成，一光线从左焦点F_1发出，依 次经过C′与C的反射，又回到点F_1历时m秒；若 将装置中的C’去掉，则该光线从点F_，发出，经F 过C两次反射后又回到点F_1历时n秒，若C’的D 离心率为C的离心率的4倍，则”=—— [理科数学试卷”第2页(头4页)1 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每 个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(本小题12分)从①前n项和S.=n2+p(peR),②a,=a.1-3,③a6=11且2a.+1=a,+a+2 这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并完成解答. 在数列(a中，a1=1, ,其中neN' (I)求(a的通项公式； (Ⅱ)若a1,a,an成