安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

学科网（北京）股份有限公司 新安中学 2022-2023 年度高一下第一次月考 数学试题 一、选择题（本题共 8个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合要求的.） 1. 已知是第四象限角，且 ( ) 3 sin π 5  + = ，则 π tan 4    + =    （ ） A．7 B． 7− C． 1 7 − D． 1 7 2. sin160 cos10 cos20 sin10+   的值是（ ） A. 1 2 B. 1 2 − C. 3 2 − D. 3 2 3.若 1 sin 3 = ，则 2 πcos 2 4   + =     （ ） A. 2 3 B. 1 3 C. 1 2 D.0 4.在自然界中，存在着大量的周期函数，比如声波，若两个声波随时间的变化规律分别为： ( )1 4sin 100πy t= ， ( )2 4cos 100πy t= ，则这两个声波合成后即 1 2y y y= + 的振幅为（ ） A. 8 2 B.8 C.4 D. 4 2 5.已知 ， 0, 2 π       ， 5 sin 5 = ， 1 cos 10 = ，则 − =  （ ） A. 4 π B. 3 4 π C. 4 π − D. 4 π − 或 4 π 6.函数 sin 2 4 π y x   = +    的图象的一个对称轴方程是（ ） A. 8 π x = B. 4 π x = − C. 8 π x = − D. 4 π x = 7. 函数 ( )2sin 0, 2 y x        = +      在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是（ ） A． π 2sin 2 4 y x   = −    B． π 2sin 2 4 y x   = +    C． 3π 2sin 8 y x   = +    D． 7π 2sin 2 16 x y   = +    学科网（北京）股份有限公司 8.若函数 ( ) π sin 3 f x x   = +     （ 0 ）在 π ,π 2       上单调，且在 π 0, 4       上存在最值，则的取值范围是（ ） A. 1 , 2 3       B. 2 , 2 3       C. 2 7 , 3 6       D. 1 7 , 3 6       二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2分，有选错的得 0 分.） 9. 已知 ( ) 1 sin π 2 + = − ，则下列计算正确的是（ ） A． ( ) 1 sin 5π 2 − = B． π 3 sin 2 2    + =    C． 3π 1 cos 2 2    − = −    D． π tan 3 2    − =    10.为了得到函数 ( ) π sin 3 6 f x x   = −    的图象，只需将函数 ( ) sing x x= 的图象（ ） A.所有点的横坐标缩短到原来的 1 3 ，纵坐标不变，再将所得图象向右平移 π 18 个单位长度 B.所有点的横坐标伸长到原来的 3 倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移 π 18 个单位长度 C.向右平移 π 6 个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标缩短到原来的 1 3 ，纵坐标不变 D.向右平移 π 18 个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标缩短到原来的 1 3 ，纵坐标不变 11. 已知 tan ， tan 是方程 23 5 7 0x x+ − = 的两个实数根，则下列关系式中一定成立的是（ ） A． 1 tan( ) 2  + = − B． sin( ) 5 cos( ) 4     + = − C． 4 sin 2( ) 5  + = D． 2 4cos ( ) 5  + = 12.已知函数 ( ) 2 1 3sin cos cos 2 f x x x x= − + ，则下列选项中结论正确的是（ ） A