2023年7月浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试卷（四）

2023年7月浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试卷（四） 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．下列命题为真命题的是（    ） A． B． C． D． 3．下列函数中，定义域为的是（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形，则原图形的形状是（    ） A． B． C．D． 6．已知向量，且，则x＝（      ） A．9 B．6 C．5 D．3 7．将函数的图象向右平移个单位得到一个奇函数的图象，则的取值可以是（    ） A． B． C． D． 8．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 9．已知平面单位向量，，满足，则（    ） A．0 B．1 C． D． 10．函数的图像是（    ） A． B． C． D． 11．已知一个圆锥的底面半径为1，其侧面积是底面积2倍，则圆锥的体积为（    ） A． B． C． D． 12．下图是我国跨境电商在2016～2022年的交易规模与增速图，由图可以知道下列结论正确的是（    ） A．这7年我国跨境电商交易规模的平均数为8.0万亿元 B．这7年我国跨境电商交易规模的增速越来越大 C．这7年我国跨境电商交易规模的极差为7.6万亿元 D．图中我国跨境电商交易规模的6个增速的中位数为13.8％ 13．设，为正实数，若，则的最小值是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 14．一组数据如下：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，则该组数据的第30百分位数是（    ） A．12 B．12.5 C．13 D．13.5 15．设点D，E，F分别是的三边BC，CA，AB的中点，则（    ） A． B． C． D． 16．已知的顶点坐标分别为、、，则的面积为（    ） A． B． C． D． 17．已知不等式的解集为，则的解集为（    ） A． B． C． D． 18．已知函数在是增函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共12分） 19．若，则函数在上的值域是______________． 20．从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是_____. 21．如图，在正方体中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于_________． 22．已知函数.若函数存在最大值，则实数a的取值范围是______. 三、解答题（本大题共3小题，共34分） 23．已知函数的最小正周期． (1)求函数单调递增区间和对称中心； (2)求函数在上的值域． 24．如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，，，，． (1)证明：平面平面ABCD； (2)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值． 25．已知 (1)若，解不等式； (2)求在上的最大值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年7月浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试卷（四） 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用交集的运算求解即可. 【详解】解：∵集合， ， 故选：C. 2．下列命题为真命题的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据全称量词命题和特称量词命题的定义判断. 【详解】对于A，因为，所以，A错误； 对于B，当时，，B错误； 对于C，当时，，C正确； 由可得均为无理数，故D错误， 故选:C. 3．下列函数中，定义域为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出各选项中函数的定义域，可得出合适的选项. 【详解】对于A选项，函数的定义域为； 对于B选项，函数的定义域为； 对于C选项，函数的定义域为； 对于D选项，函数的定义域为. 故选：B. 4．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用集合的交集和补集运算法则计算即可. 【详解】因为， 所以或， 又， 所以. 故选：B. 5．如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形，则原图形的形状是（    ） A． B． C．D． 【答案】A 【分析】根据斜二测画法规律，平行于轴的线段长度是原长的一半即可判断. 【详解】在直观图中，其一条对角