江苏省徐州市铜山区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022~2023学年度第一学期期中质量自测九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页满分为140分，考试时间100分钟； 2．答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1. 某校九年级甲班40名学生中，5人13岁，30人14岁，5人15岁，则这个班级学生的平均年龄为（　　） A. 14岁 B. 14.5岁 C. 13.5岁 D. 15岁 2. 从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数概率是（　　） A. B. C. D. 3. 已知的半径为，A为线段的中点．若时点A与的位置关系是（ ） A. 点A在内 B. 点A在上 C. 点A在外 D. 无法确定 4. 已知(﹣3，)，(﹣2，)，(1，)是抛物线上的点，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 75° 6. 如图，圆内接正六边形的周长为，则该正六边形的内切圆半径为（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数y＝﹣（x－2）2＋1的图象中，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（ ） A. x＜2 B. x＞2 C. x＜﹣2 D. x＞﹣2 8. 已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程的根的情况是（ ） A. 无实数根 B. 有两个相等实数根 C. 有两个异号实数根 D. 有两个同号不等实数根 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分；不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 9. 已知一组数据：a、4、5、6、7的平均数为5，则这组数据的中位数是__________． 10. 数据1、5、6、6、5、6众数是______． 11. 二次函数y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，则m=________． 12. 如图，是的直径，弦与相交于点E，，，则的度数为______°． 13. 如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是_________． 14. 如图，AB是的弦，点C在过点B的切线上，，OC交AB于点P．若，则的度数等于___________°． 15. 如图，已知正六边形的边长为，分别以它的三个不相邻的 顶点为圆心， 长为半径画弧，则所得到的三条弧的长度之和为____________ cm(结果保留π )． 16. 如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形，如果剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的周长为______m． 三、解答题（本大题共9题，共84分；解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）解不等式组： 18. （1）解方程：．； （2）解方程：． 19. 如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，C为的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC、BC． （1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AD=2，AC=，求AB的长． 20. 如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c图象经过A（﹣1，2）、B（0，﹣1）、C（1，﹣2）． （1）求二次函数的表达式； （2）画出二次函数图象； （3）结合图象，直接写出当0＜x＜3时，y的取值范围 　 　． 21. 为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题： （1）扇形①的圆心角的大小是　 　度； （2）这40个样本数据的众数是_______；中位数是_______． （3）若该校九年级共有320名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生人数． 22. 不透明的袋中装有个红球与个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀. （1）从中摸出个球，恰为红球的概率等于_________； （2）从中同时摸出个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列表的方法写出分析过程） 23. 如图，在中，，以点C为圆心，长为半径圆交于点D． （1）若，求的度数； （2）若D是的中点，，求阴影部分的面积； 24. 如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点，且BM＝CN，连接O