3.2.2 图形的旋转-(配套课件)【初中学霸创新题】2022-2023学年八年级下册数学 北师大版

情境导入 知识讲解 随堂小测 当堂检测 3.2 图形的旋转 第2课时 课堂小结 学习目标 1.掌握旋转的基本性质，会进行简单的旋转画图.（重点） 2.经历有关旋转的观察、操作等，进一步增强动手能力，发展空间观念. 回顾复习：什么是旋转？旋转有什么要素？旋转的基本性质有哪些？ 情境导入 复 习 回 顾 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.旋转的“三要素” ：旋转中心、旋转方向和旋转角. 思考：你能画出线段AB绕点A顺时针旋转60°后的线段吗？ 一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等. 例 1 在图1中，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段. 图1 图2 解：（1）在图2中，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX= 60°； （2）在射线AX上取点C，使得AC=AB，线段AC就是线段AB绕点A按顺 时针方向旋转60°后的线段. 做一做 在图 3 中，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点 A 旋转到了点D. （1）指出这一旋转的旋转角； （2）画出旋转后的三角形. 图3 解：（1）如图4，连接OA，OD，这一旋转的旋转角是∠AOD. （2）连接OB，OC，分别将线段OB和OC绕点O按逆时针方向旋转一个等于∠AOD的角度，得到线段OE，OF； （3）连接DE，EF，FD. △DEF就是△ABC 绕点O按逆时针方向旋转后的图形. 图4 议一议 确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？ 需要知道旋转中心、旋转角及旋转方向. 做一做 可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可与乙图案重合. 你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？ 甲 乙 A B 还可以用什么方法把甲图案与乙图案重合？ 总结归纳 旋转作图的一般步骤 1.定：确定旋转中心、旋转方向及旋转角. 2.找：找出构成图形的关键点. 3.旋：沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，旋转各个关键点. 4.连：顺次连接各个关键的对应点，并标上相应字母. 5.写：根据作图要求写出所作的图形. 随 堂 小 测 1.在图中画出线段AB绕点O顺时针方向旋转50°后的线段. 2.将如图所示的五边形绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形. O 当堂检测 1.如图，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 解：（1）O； （2）D，E； （3）∠BOE和∠AOD； （4）相等； （5）相等. 2.下列关于旋转和平移的说法正确的是（ ） A.旋转使图形的形状发生改变 B.由旋转得到的图形一定可以通过平移得到 C.平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小 D.对应点到旋转中心距离相等 D 3.如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？ 答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的图案. 想一下，还有没有其他方法？ 课堂小结 1. 旋转的定义：“四要素” 一个图形、一个定点、一个方向、一个角度. 2. 旋转的性质：“三特点” 对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角； 对应点到旋转中心的距离相等； 旋转不改变图形的形状和大小. 3. 旋转图形的形成描述：“五说明” 基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角. “这个图案可以看成是……绕点……按……时针方向旋转……次，分别旋转……前后的所有图形共同组成的。” 课堂小结 4. 旋转作图的一般步骤： a.定：确定旋转中心、旋转方向及旋转角. b.找：找出构成图形的关键点. c.旋：沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，旋转各个关键点. d.连：顺次连接各个关键的对应点，并标上相应字母. e.写：根据作图要求写出所作的图形. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成创新题本课时的习题. 绿卡图书—走向成功的通行证 $