专题24 概率初步-备战2023年中考数学一轮复习考点帮（广东专用）

专题 24 概率初步 概率知识板块则应扎实掌握概率与几何、频率估计概率、用树状图或列表法求概率、游戏的公平性问题等内容。在广东省的中考中甚至是全国的中考里面，概率都是必考点，一般会有一道选择题或者填空题，考查比较简单的知识。同时会有一道解答题考查列表法和列树状图法来求概率，总体难度不大，属于易得分题，一轮复习多加训练，加强图文解读，轻松获得此部分分数。 考向一：随机事件的概率相关概念的定义与意义 确定事件 一定发生的事件是必然事件,概率为1.一定不会发生的事件是不可能事件,概率为0. 随机事件 在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件是随机事件,它发生的概率介于0与1之间. 概率的定义 一个事件发生的可能性叫做该事件发生的概率,事件A发生的概率一般记为P(A). 概率的意义 一个事件发生的概率是一个确定的数,它从数值上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小 概率的 计算公式 如果事件发生的各种结果的可能性相等且互相排斥,结果总数为n,事件A包含其中的结果数为m(m≤n),那么事件A发生的概率P(A)=m÷n 1．下列事件中，是必然事件的是（    ） A．疫情期间，对从疫情高风险区归来的人员进行核酸检测，检测结果为阳性 B．任意画一个三角形，其内角和为 C．某校开展“喜迎二十大，筑梦向未来”主题学习活动中，抽到A同学分享发言 D．打开电视机，正在播放“天宫课堂” 2．如图为三阶魔方，将六个面分别涂有不同颜色的魔方平均分割成27个大小相同的小立方块，从中任取一个小立方块，恰好有三面涂色的概率为（    ） A． B． C． D． 3．如果把一枚质地均匀的骰子抛到桌面上，那么正面朝上的数字是偶数的概率是______________． 4．下列事件是必然事件的是（    ） A．内错角相等 B．从一副扑克中任意抽出一张是方块 C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边 D．明天一定是晴天 5．7张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到7的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是奇数的概率为（　　） A． B． C． D． 6．在一个不透明的袋子里，装有2个红球和3个白球，这些球除颜色外没有任何区别，现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 _____． 考向二：用频数估计概率 用频数估计频率：可以通过大量的重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 1．木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在附近，则估计木箱中蓝色卡片有（    ） A．18张 B．12张 C．6张 D．10张 2．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（    ） A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率； B．任意写一个整数，它能被2整除的概率； C．掷一枚质地均匀正六面体骰子，向上的面点数是2的概率 D．暗箱中有1个红球和2个白球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是白球的概率 3．2023年3月12日是我国第45个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据： 幼树移植数（棵） 100 1000 5000 8000 10000 15000 20000 幼树移植成活数（棵） 87 883 4455 7209 8983 13519 18044 幼树移植成活的频率 0.8700 0.8820 0.8910 0.9011 0.8983 0.9013 0.9022 估计该种幼树在此条件下移植成活率是______．（结果精确到） 4．一个盒子里装有仅颜色不同的10张红色和若干张蓝色卡片，随机从盒子里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在附近，则估计盒子中蓝色卡片有（    ） A．50张 B．40张 C．36张 D．30张 5．某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的实验可能是（    ） A．抛一枚均匀硬币，出现正面朝上 B．掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上 C．从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 6．十八世纪法国的博物学家．布丰做过一个有趣的投针试验，可以通过这一试验来估计的近似值，某数学兴趣小组利用计算机模拟布丰投针试验，得到试验数据如下表： 试验次数 1500 2000