集合 复习学案-2023届高三数学一轮复习备考

高三数学复习学案1---集合 1. 知识要点 1、 元素与集合 0. 集合元素的特性：确定性、互异性、无序性 0. 集合与元素的关系：或 0. 集合的表示方法：列举法、描述法、图示法 0. 常见数集及其符号表示：，Q，Z，N， 说明：描述法中，要注意代表元素的不同。 如：与与 2、 集合间的基本关系 (1) 相等：指集合A与集合B中的所有元素都相同 (2) 子集：指A中任意一个元素均为B中的元素 (3) 真子集：指A中任意一个元素均为B中元素，且B中至少有一个元素不是A中元素 (4) 空集：，空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 说明：1、任何集合都是它本身的子集 2、含有n个元素的集合有个子集，有个真子集 3、集合的基本运算 (1)集合的并集： (2)集合的交集： (3)集合的补集：，U---全集 二、应用举例 1、集合的基本概念 例1、(1)已知集合，且，则 (2)已知，则B中所含元素个数为_____ (3)已知集合，且，则的取值范围为______ 例2、(1)已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为_________ (2)已知全集为R，，则图中阴影部分表示的集合为____________ 2、集合的基本关系 例3、(1)已知集合，若M=N，则 (2)已知集合，，则 (3)已知集合，则满足的集合C的个数为_________ 例4、(1)已知集合，若，则的取值范围为____________ (2)若集合，非空集合，则能使 成立的实数的取值范围为______________ 3、集合的基本运算 例5、(1)已知集合，若，则满足条件的集合B的个数为________ (2)已知集合，，若，则=_____ (3)设集合，则 (4)已知集合A，B为全集的子集，且，， ，则 例6、(1)已知集合，则 (2)已知集合，，若，则 (3)已知集合，若，则的取值范围为_________ (4)已知集合，，若，则的取值范围为_________ (5)已知集合，若，则的取值范围为_________ 例7、已知全集为R，，若，求的取值范围 例8、已知集合， (1)若，求的值 (2)若，求的取值范围 4、集合中的创新问题 例9、(1)若定义：，，设，则 (2)若集合A具有以下性质： (I)； (II)若，则，且时， 则称集合A是“好集”。 下列说法中正确的序号是________ A、集合是“好集” B、有理数集Q是“好集” C、设集合C是“好集”，若，则 (3)设U为全集，对集合A、B定义运算“*”，A*B=，若X，Y，Z为三个集合， 则( ) A、 B、 C、 D、 学科网（北京）股份有限公司 $