6.3.3 与面积有关的概率- (配套课件)【初中学霸创新题】2022-2023学年七年级下册数学 北师大版

3 等可能事件的概率 第3课时 与面积有关的概率 课时导入 知识讲解 随堂小测 小结 学习目标 1.了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算.（重点） 2.能够运用与面积有关的概率解决实际问题.（难点） 课时导入 如图是卧室与书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同.一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，并随即地停留在某块方砖上. （1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？为什么 （2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？ 知识讲解 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？ 议一议 知识点1 与面积有关的概率 P（小球最终停留在黑砖上）= = . 20 5 4 1 想一想 在“议一议”中， （1）小球最终停留在白砖上的概率是多少？ （2）小明认为（1）的概率与下面事件发生的概率相等： 一个袋中装有20个球，其中有5个黑球和15个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球. 你同意他的想法吗？ P（小球最终停留在白砖上）= = . 20 15 4 3 同意. P（任意摸出一球是白球）= = . 20 15 4 3 与面积有关的等可能事件概率的求法： 设图形的总面积为S全，其中事件A 所包含图形的面积为SA，那么事件A发生的概率为： 归纳 P（A）= SA S全 商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）. 甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？ 例1 8 解：甲顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会 . 转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色、2个是黄色、4个是绿色，因此，对于甲顾客来说， P（获得购物券）= = ； P（获得购物券）= ； P（获得购物券）= = ； P（获得购物券）= = . 20 1+2+4 20 7 20 1 20 2 10 1 20 4 5 1 9 如图是一个可以自由转动的转盘，转动装盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 知识点2 与转盘有关的概率 指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相等，说以P（落在红色区域）= P（落在红色区域）= . 2 1 你认为谁做得对？说说你的理由，你是怎样做的？ 先把白色区域等分成2份，这样转盘被等分成3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色，所以，P（落在红色区域）= ，P（落在白色区域）= . 3 1 2 3 转盘应被等分为若干份， 使各种情况出现的可能性相等 想一想 转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？你有什么方法？与同伴进行交流. 解：P（落在红色区域）= = ； P（落在白色区域）= = = . 360° 110° 36 11 360° 360°-110° 360° 250° 36 25 与转盘有关的等可能事件概率的求法： 归纳 P（A）= = 圆的面积 某扇形的面积 总份数 某扇形所占圆的份数 某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40 s、绿地60 s、黄灯3 s.小明的爸爸随机地由南往北开车到达该路口，问： （1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？ （2）他遇到红灯的概率是多少？ 解：（1）小明的爸爸随机地到达该路口，他每一时刻到达的可能性都相同，因为该路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40 s、绿地60 s、黄灯3 s.所以他遇到绿灯的概率大. 例2 15 （2） 他遇到红灯的概率是多少？ （2）他遇到红灯的概率为： = . 40+60+3 40 103 40 16 随 堂 小 测 1.如图，是由12个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ） A. B.