6.3.2 游戏中的概率- (配套课件)【初中学霸创新题】2022-2023学年七年级下册数学 北师大版

3 等可能事件的概率 第2课时 游戏中的概率 课时导入 知识讲解 随堂小测 小结 学习目标 1.理解游戏规则的公平性，进一步掌握概率的计算方法.（重点） 2.能够设计简单的公平游戏初步体会概率是描述不确定现象的数学模型.（难点） 课时导入 一些球类比赛中，裁判用抛硬币的方法决定那个队先开球，这种方法公平吗？ 知识讲解 一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？ 议一议 知识点 游戏中的概率 摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，P（摸到红球）= . 2 1 红球有2个，而白球有3个，如果将每一个球都编上号码，1号球（红色）、2号球（红色）、3号球（白色）、4 号球（白色）、5号球（白色），摸出每一个球的可能性相同，共有 5 种等可能的结果． 摸到红球可能出现的结果有：摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果．所以，P（摸到红球）= . 5 2 你认为谁说的有道理？ 并不是任何事件都是等可能的 小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？ 在一个游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？ P（摸到红球）= ，P（摸到白球）= ， ＜ ，所以这个游戏不公平. 5 2 5 3 5 2 5 3 如何才能使游戏公平呢？ 游戏的公平性是指双方获胜的概率相等. 判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平. 归纳 游戏对双方公平，并不是指双方获胜的概率必须是 ，而是只要获胜的概率相等即可. 特别提醒 2 1 做一做 利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. （1）使得摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率也是 . 2 1 2 1 选取2个红球、2个白球 （2）使得摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球的概率都是 . 2 1 4 1 选取2个红球、1个白球、1个黄球 想一想 你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？ 你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？ 1.小明用瓶盖设计了一个游戏：任意掷一个瓶盖；若盖底着地，则甲胜;若盖口着地，则乙胜．你认为这个游戏( ) A．不公平 B.公平 C．无法判断其公平性 D.以上均不正确 随 堂 小 测 A 2.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个黄球、4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为 ，则随机摸出一个红球的概率为（ ） A. B. C. D. 3 1 2 1 4 1 12 5 3 1 C 3.甲、乙两人做游戏，他们准备了一个质量分布均匀的正六面体骰子，骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6.若掷出的骰子的点数是偶数，则甲赢；若掷出的骰子的点数是3的倍数，则乙赢.这个游戏对甲、乙来说是 的.(填“公平”或“不公平”). 不公平 3.小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条（除所标字母不同外其余相同)，其中12张纸条上的字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，若摸到纸条上的字母为A，则小明胜；若摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜. （1）这个游戏公平吗?请说明理由. 解：游戏不公平，理由如下： P（摸到字母A）= = ，P（摸到字母A）= = . ＞ ，所以这个游戏不公平. 20 12 5 3 20 8 5 2 5 3 5 2 （2）请你修改游戏规则，使游戏对双方公平 （2）请你修改游戏规则，使游戏对双方公平 解：方法一：增加4张相同的纸条，所标字母均为B； 方法二：拿走4张所标字母为A的纸条. 小结 游戏的公平性是指双方获胜的概率相等. 判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $