3.2 用关系式表示的变量间关系- (配套课件)【初中学霸创新题】2022-2023学年七年级下册数学 北师大版

2 用关系式表示的变量间关系 学习目标 1.能根据具体情景，用关系式表示变量间的关系，根据关系 式解决相关问题，并会根据关系式求值,初步体会自变量和 因变量的数值对应关系.（重点） 2.能从通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数 概念的形成过程，提高分析问题和解决问题的能力.（难点） 回顾复习 在“小车下滑的时间”中， 支撑物的高度 h 和小车下滑的时间 t 都在变化， 它们都是变量. 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化. 支撑物的高度h 是自变量， 小车下滑的时间t 是因变量. 知识讲解 知识点1 用关系式表示的变量间的关系并和表格互化 如图，三角形ABC 底边 BC 上的高 是6 cm. 当三角形的顶点C沿底边所 在直线向点B运动时，三角形的面积 发生了变化： A B C （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ A B C 自变量是△ABC的底边BC的长， 因变量是△ABC的面积. A B C （2）如果三角形底边BC长为x（cm）， 那么三角形的面积y（cm2）可以表示为 .　　　　　　　 y=3x A B C （3）当底边长从12 cm变化到3 cm时，三角形的面积从 cm2变化到 cm2. 36 9 3x 含自变量代数式 因变量 系数为1 = y 自变量的取值要符合实际 y=3x表示了 和 　 之间的关系， 它是变量 随 变化的关系式. 三角形底边长 x 面积 y y x 做一做 如图所示，圆锥的高是4 cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥体积也随之而发生了变化. （1）在这个变化过程中，自变量是、因变量各是什么？ 4 cm 自变量：圆锥的底面半径 因变量：圆锥的体积 （2）如果圆锥底面半径为r（cm）,那么 圆锥的体积V（cm3）与 r （cm）的关系式是 . （3）当圆锥底面半径由1 cm变化到10 cm时,圆锥的体积由 cm3变化到 cm3. 4 cm 3 4 V= πr2 3 4 π 3 400 π 知识点2 用关系式求值 议一议 你知道什么是“低碳生活”吗？ “低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式. （1）用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的公式为______________，其中的字母表示______________. y = 0.785x 耗电量（x）和 二氧化碳排放量（y） （2）在上述关系式中，耗电量每增加1 kW·h （kW·h是单位“千瓦时”的符号），二氧化碳排放量增加__________.当耗电量从1 kW·h增加到100 kW·h时，二氧化碳排放量从_______增加到________. 0.785 kg 0.785 kg 78.5 kg （3）小明家本月用电大约110 kW·h、天然气20 m3、自来水5 t、耗油 75 L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量. 用电：110×0.785=86.35 kg （3）小明家本月用电大约110 kW·h、天然气20 m3、自来水5 t、耗油 75 L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量. 天然气：20×0.19=3.8 kg （3）小明家本月用电大约110 kW·h、天然气20 m3、自来水5 t、耗油 75 L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量. 自来水：5×0.91=4.55 kg （3）小明家本月用电大约110 kW·h、天然气20 m3、自来水5 t、耗油 75 L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量. 油耗：75×2.7=202.5 kg （3）小明家本月用电大约110 kW·h、天然气20 m3、自来水5 t、耗油 75 L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量. 小明家总的二氧化碳 排放量：297.2 kg 用变量之间的关系式来解决实际问题， 主要分两步来进行： 第一步：根据实际问题里的等量关系列出关系式； 第二步：利用关系式来解决实际问题，其基本思路是将自变量（或因变量）的值代入关系式中求值. 归纳总结： 随 堂 小 测 在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以近似地用T＝10－ 来表示. 根据这个关系式，当d 的值分别是0，200，400，600，800，