2023年普通高等学校招生全国统一考试名校联盟4月份模拟信息卷数学（理科）试题（七）

2023年普通高等学校招生全国统一考试 名校联盟·模拟信息卷 数学（理科）试题（七） (测试时间：120分钟卷面总分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知复数：满足+=2，则：的共轭复数对应的点经过直线 A.y=2x B.y=-2x C.y=7x D.y=- 2.已知集合A={xx3>8,x∈R},B={x|lx-2|<1,x∈R},Ha,b∈A∩B,则a-b的取 值范围是 A.(0,1) B.(-1,1) C.(0,2) D.(-1,3) 3.已知向量a与b=(1,-1)的夹角为爱，且a=2,则a在第一象限内的坐标为 A.(1,1) B(合) C.(5,1) D.(1,3) 4.维数是为了确定几何对象中一个点的位置所需要的独立坐标数目.比如：点是零维，线是 一维，平面是二维，立方体三维.若测量几何对象时，将测量单位缩小为原来的ε倍，测量 长度的次数N随E减小而增大，记为Ne,我们定义容量维D,且D=nN(e(e+o).如 1 图：将一个三角形的三边中点连接，得到一个三角形，挖去中心位置的一个小三角形，再 将剩余的图形的各边中点连接，各得一个三角形，挖去中心位置的一个小三角形，如此进 数学（理科）试题（七）HNZB第1页共6页 行下去，第n次后，则容量维D=n3”=h3 In In 2' 若将正方形等分为9个相同的小正方形，挖去中心位置的一个小正方形，剩余的图形一 直这样分下去，当进行到第2022次时，容量维D等于 A.-3n2 In 3 a号 c D.ig 5.2022年布达佩斯游泳世锦赛，某国跳水队甲，乙、丙三名跳水运动员参加小组赛，根据赛 前备战测评可知，甲晋级的概率为号，乙、丙晋级的概率均为子，且3人是否晋级相互独 立，在仅有2人能晋级的条件下，甲在晋级名单中的概率为 A. B号 C.27 D品 6尼知0<爱am0-》=-7则+8 A.2 B是 c号 D是 7.已知函数f(x)=x3+a.x+1在区间[1，+∞)的最小值为1，则a的值为 A.-2 B.-1 C.0 D.1 8:已知曲线C,工+号=1，则下列结论错误的是 4 3 A.曲线C关于x轴对称 B.直线y=x与曲线C只有1个交点 C.曲线C上一点到(1,0)的最短距离为1 D.曲线C上一点到原点的最短距离为2 9.已知函数f(x)=2sin(x-若)(0<w<1)向左平移答个单位得到y=2sin(x-),则下 列说法错误的是 A.f(z)=2cos() Bf(x)在区间[一一]单调溢增 C.f(x)在区间[一π，π]上的最大值为2 D.f(x)的一条对称轴方程为x=2x 数学（理科）试题（七）HNZB第2页共6页 10.已知定义在[0，+∞)上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[0,2]时，∫(x)= 一x-1|+1,若方程P(x)-(m+2)f(x)+2m=0在[0,10]上有13个不同的实数根， 则实数m的取值范围为 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(3,4) 11.如图，边长为8的等边三角形ABC,AC中点为D,AB中点为E,BC中点为F,沿各边中 点DEF的连线向同一方向折叠，当折叠平面都与底面DEF垂直时，则在多面体ABC DEF中，下列结论错误的是 B.直线AD与平面DEF所成的角为背 C.平面ADE与平面CDF所成的锐角为号 D异面直线AD与CF所成角的正弦值为号 12.已知正实数x,y满足x十2y十xy=2,则下列结论中，正确的个数有 (1)√xy≤2-2 (2)x+1)(2y+1卫的最小值为23 √xy (3)x+y+4≥5 (4)x(1+y)+2lny<0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. x-y≥0， 13.若x,y满足约束条件{x+y一2≤0，则x=3x一4y+5的最小值为 y≥0， 14.(2+x)(2+1) 的展开式中的常数项是 15.水晶球是用天然水晶柱加工而成的一种透明的球形物品，是很多人都喜欢的一种摆件. 水晶球的加工制造过程不易，一个水晶球的诞生需耗掉比它重量重多出几倍的材料，而 且在磨圆时，风险很大，往往容易进裂而前功尽弃.已知一个半径为50mm的水晶球是 由一个底面为正三角形的直三棱柱形状的天然水品柱磨成的，则该天然水晶柱的最小 体积为 mm3. 16