余弦定理小题专练集（基础级）-2023届高三数学二轮复习

余弦定理小题专练集（基础级） 一、单选题 1．在中，已知，，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 2．在中，已知，，，则（    ） A．1 B． C．2 D． 3．在中，，则此三角形必是（    ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形 4．边长为3的等边三角形中，点D在边AB上，点E在边AC上，DE将的面积分为相等的两部分，若，此时（    ） A． B． C．2 D． 5．的内角、、的对边分别为、、.已知，，，则（    ） A． B． C． D． 6．中，角的对边分别为，且，，，那么满足条件的三角形的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 7．在△ABC中，已知，则△ABC的形状为（   ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 8．在中，若，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．在中，，，，则角的可能取值为（    ） A． B． C． D． 10．在中，角，，对应的边分别为，，，已知，，，则边长的值为（    ） A． B． C． D． 11．在三角形中，，若三角形有两解，则的可能取值为（    ） A． B．1.1 C． D．1.01 12．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A可能等于（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．在中，，，，则______． 14．在中，，则___________． 15．如下图，在圆内接四边形中, 对角线相交于点．已知，，，则________，的长是________． 16．已知在中边a，b，c的对角分别为A，B，C，且，则的面积___________. 学科网（北京）股份有限公司 $ 余弦定理小题专练集（基础级） 一、单选题 1．在中，已知，，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 2．在中，已知，，，则（    ） A．1 B． C．2 D． 3．在中，，则此三角形必是（    ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形 4．边长为3的等边三角形中，点D在边AB上，点E在边AC上，DE将的面积分为相等的两部分，若，此时（    ） A． B． C．2 D． 5．的内角、、的对边分别为、、.已知，，，则（    ） A． B． C． D． 6．中，角的对边分别为，且，，，那么满足条件的三角形的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 7．在△ABC中，已知，则△ABC的形状为（   ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 8．在中，若，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．在中，，，，则角的可能取值为（    ） A． B． C． D． 10．在中，角，，对应的边分别为，，，已知，，，则边长的值为（    ） A． B． C． D． 11．在三角形中，，若三角形有两解，则的可能取值为（    ） A． B．1.1 C． D．1.01 12．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A可能等于（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．在中，，，，则______． 14．在中，，则___________． 15．如下图，在圆内接四边形中, 对角线相交于点．已知，，，则________，的长是________． 16．已知在中边a，b，c的对角分别为A，B，C，且，则的面积___________. 参考答案： 1．A 【解析】中，，，， ，即，解得， 又，，，， 的面积为 ． 故选：． 2．C 【解析】在中，因为，，， 由余弦定理，即， 解得或（舍去）. 故选：C 3．B 【解析】由， 则， 即， 整理可得， 所以为直角三角形. 故选：B 4．B 【解析】因为等边三角形的边长为3，所以， 因为DE将的面积分为相等的两部分，， 所以，解得， 在中，由余弦定理可得， 所以， 故选：B. 5．B 【解析】由余弦定理得，整理可得，，解得. 故选：B. 6．C 【解析】因为在中，，，，由余弦定理可得： ，所以，也即， 解得：，所以满足条件的三角形的个数有2个， 故选：. 7．A 【解析】由，得， 所以由余弦定理得， 所以，得， 因为，所以， 所以三角形为等腰三角形， 故选：A. 8．D 【解析】由，知， 由，解得：， 在中，由余弦定理可得： ， 即，可得， 解得：或（舍去）． 故选：D. 9．AD 【解析】由余弦定理，得， 即，解得或. 当时，此时为等腰三角形，，所以； 当时，，此时为直角三角形，所以. 故选：AD 10．AB 【解析】在中，，，， 由余弦定理得， ， ， ， 解得或， 故选：AB 1