广东省广州市黄冈中学2022～2023学年九年级数学下学期周测试卷

“黄广杯”九年级数学试题 _试群分选择题和非选择题两部分，共三大题21小题，满分100分，考试用时120分钟。 ━、选择题（本大量共10小题，共30分。在每小属列出的选项中，选出符合最目的一项） 1，如图。已知点B2，C在同一直线的水平地面上，在点C处测得素筑物AB的顶 端A的仰角为α，在点D处测得建馆物AB的顶端A的仰角为B，若D=a，则 建筑物AB的高度为（） c B． D__c ∄__ nα-tanβB.nβ-tanα 。atanαtanβ atanαtanp D．tanβ-tanα C·txnα-tanβ 2两个矩形的位置如图所示，若∠1=α，则∠2=（） A.α-90”。hx s-45’c.1B0’-aD。z0∘-a 玉如果关于x的方程，=1的解是正数，那么m的取值在图是(） A m>-1B.m>-1且m≠0_ cm<-1ⅵD，m<-1且m≠-2 B 4如图，PA、B分别与⊙O相切于点小B连接PO并延长与⊙O交于点6D若 a=12，PA=8，则sin∠ADB的值为（）y △号，且号、c号n。号Р_y=8 s。如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线1/y轴，M 且直线l分别与反比例函数y=5和y=上的图象交于P.Q两点。若S_Δoo=15， 则k的值为（） A.38°1！n’”C．-7ⅳD.-2n”﹑。 6.国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多影的社团活动，某班同学报名参加书法和围棋两个社团， 班长为多加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每 副20元，共有多少种购买方案?（Ar-；·“；…D A5B6c﹖v。8 7.在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点。如图， 在6X6的正方形网格图形ABD中，品N分别是ΔB，BC上的格点，E=4，BV=2.若 点P是这个网格图形中的格点，连结PM，PW^则所有满足∠APN=45”的ΔPMV中， 第1页，共4页 边月的长的最大值是（) A.2 B.6c.2N10 D.3V/5 &如田，边派4BCD是边长为2m的正方恶，点E,点F分别为边AD,CD中点点0为正方港的中心，连 接0E,OF,点P从点E出R沿E-0-F高动，同时点Q从点B由发沿BC运动，两点运动速度均为1am/5, 当点P到点F时，两点时格止运动，远时同为中，连旅BP.PQ,△BPQ 的西汉为5am之，下列图像能正确反映出S与t的函夫系的是( 双女感在地长为3然方海中，点E是池3上曲点，且四一2运过点E作正的垂交E方影务 走2么S的平分姓于点乃交地心于点X进F交边于点K则曲长为（) D.I 0面直典座长美中，点重在了射然建安地上运，点发在x粒运式遗足 0一8点Q为战设置能中点，慰点®运式是径出长为（) &玉 B.sV2 C.8x 065 二、空题本大共小题共塔分》 及如△心楚⊙生三源若2-⊙， -v2则⊙辛是 收《业学可漫表K学置.如 赵正白晚纸片G露卫无漫摩点赛 在过西鼓委忘复文于点公第 《第折圣】 【第此折叠》 京业或海克点地赛交区于点丑若一以型P= 第2页夫备变 13.如图，在四边形AB0中，∠A=∠ABC-90°，DB平分∠A0C.若AD=1,①=3，则81如∠AB0=_ (第13题图) (第14题图) (第15题图) I4如图，菱形ABCD的对角线AC,D相交于点O,点E在0B上，连接AE,点P为CD的中点，连接OF,若 A5=E,0E=3,0A=4,则线段0F的长为 ·15.如图，.矩形ABCD中，AB=6,D=4,点E、F分别是B、DC上的 动点，团∥BC,则F+CE的最小值是 B 16.如图，在△MB®C中，AC=2,BC=4,点0在C上，以B为半径的圆与 AC相句子点A.D是C边上的动点，当△M@为直角三角形时，AD的长 为 三、解答题（本大题共5题，共52分。解若应写出文字说明，正明过程或演镇步得） 17.(本小愿8分)如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E,使DE= AD,且BE⊥DC. (1)求证：四边形DBCE为菱形； (2)若△DBC是边长为2的停边三角形，点P、M、N分别在线段 BE、BC、CE上运动，求PM+PN的最小值， 18.(本小题10分)如图，在平面直角坐标系中， 抛物战y=-34c与x轴交于点4(4,0，与y轴交于点B(0,3》. (1)求抛物线的函数表达式： (2)点P为直线AB上方抛物战上一动点，过点P作P2⊥x轴于点2，交AB 于点M,求PMSM的最大值及此时点P的坐标； 第3页，共4页 19.(本小题10分)如图CD是⊙0直径；A是⊙0上异于C,D的一点，点B是DC延长战上一点，连AB、 AC、AD,且∠BAC=∠ADB. (1)求证：直线AB是⊙0的切线：