精品解析：2022年安徽省滁州市南谯区施集学校九年级数学考前摸底考试

安徽省滁州市南谯区施集学校2022年中考数学摸底试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 若，则化简结果为（ ） A. B. 3 C. D. 2. 2010年8月7日甘肃省舟曲县遭受特大山洪地质灾害，“一方有难，八方支援”，截至8月13日15时，甘肃省民政厅救灾捐赠专户已接收捐赠款物总价值万元，万元用科学记数法表示（保留3位有效数字） ( )元 A B. C. D. 3. 如图所示的几何体，是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，∠ACD是ABC的一个外角，CE平分∠ACD，F为CA延长线上的一点，FGCE，交AB于点G，若∠1=70°，∠2=36°，则∠3=（ ） A. 36° B. 40° C. 34° D. 70° 6. 若a的相反数是，b的倒数是，则a与b的商的5倍是（　　） A. 10 B. ﹣10 C. 7 D. ﹣7 7. 从，，这三个数字中随机抽取两个，抽取的这两个数的和是奇数的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 把1~9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为（ ） A. 1 B. 8 C. 9 D. －8 9. 如图，点O为矩形ABCD对角线AC的中点，OPAB交BC于点P，连接OD，若OP=3，AD=8，则OD的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，已知和都是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，BE交AC于点M，AD交CE于点N，AD，BE交于点P．则下列结论：①；②；③；④；⑤是等边三角形、其中，正确的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知是64的负的平方根，是的整数部分，则的立方根为_________． 12. 已知关于 x 的方程 2的解是非负数，则 m 的取值范围是_________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为，是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；是以点O为圆心，为半径的圆弧，是以点C为圆心，为半径的圆弧，是以点A为圆心，为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到的曲线称为正方形的“渐开线”，那么点的坐标是______，点的坐标是______． 14. 如图，是半径为5的圆的直径，点A是的中点，D，E在另外的半圆上，且，连接分别交直径于点M，N，若，则______． 三、解答题（本大题共9题，满分90分） 15. 计算：． 16. 商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为80元，用180元购进甲种玩具的件数与用300元购进乙种玩具的件数相同． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共32件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1350元，求商场共有几种进货方案？ 17. 杭州2022年第19届亚运会，绍兴市将承办篮球、排球、棒球、垒球、攀岩5个项目的比赛．为了解学生对这些比赛项目的喜欢程度，某校随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中最喜欢的一个项目，并将抽查结果绘制成如图不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）本次接受问卷调查的学生有多少人？在图1中补全条形统计图并求图2中“攀岩”的扇形圆心角的度数． （2）全校共有1500名学生，请你估计全校学生中最喜欢“篮球”或“排球”的学生各有多少人． 18. 如图，某景区在A点处修建了两条缆道，分别通往山顶D和休息点C，小彤在A处观察山顶D的仰角为45°，在休息点C观察A点的俯角为30°，已知DC长为200米，求缆道AC、AD的长度． 19. 观察下列等式： 12×231=132×21， 14×451=154×41， 32×253=352×23， 34×473=374×43，45×594=495×54，…… 以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”． （1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”： ①35×　 　=　 　×53； ②　 　×682=286×　 　． （2）设数字对称式左边的两位数的十位数字为m，个位数字为n，且2