精品解析：2023年江苏省无锡市锡东片中考一模数学试题

2023年锡山区锡东片中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. －2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. ±2 D. － 2. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是　　 A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 如图是用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为，高为，则这个圆锥的侧面积是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，A、B、C、D是上四点，且点D是的中点，交于E，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中，，，，是对角线上的动点，且，，分别是边，边上的动点．下列四种说法：①存在无数个平行四边形；②存在无数个矩形；③存在无数个菱形；④存在无数个正方形．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，直线和与x轴分别交于点，点，则解集为( ) A. B. C. 或 D. 9. 如图，点A的坐标是（−2，0），点C是以OA为直径的⊙B上的一动点，点A关于点C的对称点为点P．当点C在⊙B上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线y=kx－3k（k＞0）有且只有一个公共点，则k的值为（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，点P是函数的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数的图像于点C、D，连接、、、，其中，下列结论：①；②；③，其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ① 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是____． 12. 2023年3月11日，“探索一号”科考船搭载着“奋斗者”号载人潜水器，圆满完成国际首次环大洋洲载人深潜科考任务．“奋斗者”号下潜63次，发现已知最深鲸落，深度达5609米．数据5609用科学记数法可表示为_______． 13. 分解因式：________. 14. 命题“如果，那么”的逆命题是________（填“真”或“假”）命题． 15. 若二元一次方程组的解为，则________． 16. 抛物线与坐标轴的交点个数为________个． 17. 如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长为1，点A，B，C均在格点上，D是AB与网格线的交点，则的值是______． 18. 如图，已知四边形为矩形，，，点在上且，则________；若点为平面内一点，且，连接，当时，的值为________． 三、解答题（本大题共10小题，其中19、20每题8分，21-28题每题10分，共96 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. （1）解方程： （2）解不等式组：． 21. 如图，B、C在直线EF上，AE∥FD，AE＝FD，且BE＝CF， （1）求证：△ABE≌△DCF； （2）连接AC、BD，求证：四边形ACDB是平行四边形． 22. 3月12日，某初级中学组织学生开展了义务植树社会实践活动．为了了解全校500名学生义务植树情况，小文同学开展了一次调查研究．小文从每个班级随机抽取了5名学生进行调查，并将收集的数据（单位：棵）进行整理、描述，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题： （1）小文一共随机抽取______名学生进行调查；在扇形统计图中，“4棵”所在扇形的圆心角等于______度； （2）补全条形统计图； （3）随机抽取的这部分学生义务植树数量的中位数是______； （4）在这次社会实践活动中，学校授予义务植树数量不少于4棵学生为“植树小能手”的称号，根据调查结果，估计该学校获得“植树小能手”称号的学生有______名． 23. 第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京成功举办，北京成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的“双奥之城”．北京冬奥会的项目有滑雪（如高山滑雪、单板滑雪等），滑冰（如速度滑冰、花样滑冰等），冰球，冰壶等．如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪4种不同的图案，背面完全相同，其中速度滑冰、花样滑冰为冰上项目，高山滑雪、单板滑雪为雪上项目．现将这4张卡片洗匀后正