精品解析：浙江省杭州市滨江区杭州江南实验学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021－2022学年浙江省杭州市滨江区江南实验学校 八年级（下）期中数学试卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1. 下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　） A. （x﹣3）2=14 B. （x﹣3）2=4 C. （x+3）2=14 D. （x+3）2=4 4. 用反证法证明“中，若，则”，第一步应假设 A. B. C. D. 5. “红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（ ）． A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 6. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角 7. 阳光中学坚持对学生进行近视眼的防治，近视学生人数逐年减少，据统计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的．设这两年平均每年近视学生人数降低的百分率为，则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 8. 方方同学在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D，则直线CD即为所求，根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形 9. 如图，平行四边形的周长是对角线与交于点是中点，的周长比的周长多，则的长度为（ ） A. B. C. D. 10. 我们把b2±4ac＝0称为一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（其中a≠0）的共轭判别式，我们知道当b2﹣4ac＝0时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（其中a≠0）有两个相等的实数根：x1＝x2＝；那么其共轭判别式b2＋4ac＝0时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（其中a≠0）的根x＝______，下列选项中正确的是（ ） A B. C. D. 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意以真看清楚题目的要求和要填写的内容，尽量完整地填写否聚， 11. 要使式子有意义，则x的取值范围是______． 12. “共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献．全球共有40多个国家引种杂交水稻，中国境外种植面积达800万公顷．某村引进了甲、乙两种超级杂交水稻品种，在条件（肥力、日照、通风……）不同6块试验田中同时播种并核定亩产，统计结果为：/亩，﹐/亩，，则______品种更适合在该村推广．（填“甲”或“乙”） 13. 若m是方程一个根，则代数式的值等于______． 14. 如图，在中，，点D，E，F分别是的中点，连结，则四边形的周长为______． 15. 在平行四边形ABCD中，，则平行四边形ABCD的面积等于_____． 16. 如图，将矩形沿折叠，使点D部在点B处，点C落在点处．P为折痕上的任意一点，过点P作，垂足分别为G，H．若，则______． 三、全面答一答（本题有7个小题，分值为8＋8＋8＋8＋10＋12＋12，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2） 19. 如图，在平行四边形中，分别平分和，交边于点E，F，线段相交于点M． （1）求证：； （2）若．则　 　． 20. 在抗击“新冠肺炎疫情”的日子里，某校积极开展“停课不停学”的线上教学活动．为了解全校名学生一周内平均每天在家进行体育锻炼时间的情况，随机调查了该校名学生一周内平均每天在家进行体育锻炼时间的情况，结果如表： 时间分 人数 完成下列问题： （1）根据统计表信息，写出这名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的中位数和众数． （2）请估计该校一周内平均每天在家体育锻炼时间不少于分钟的学生大约有多少人？ 21. 如图，菱形的对角线和交于点O，分别延长至点B、点D，且，连接． （1）求证：四边形菱形； （2）若，求． 22. 某农场要建一个饲养场（矩形ABCD），两面靠墙（AD位置的墙最大可