2023届福建省高中毕业班适应性练习数学试题

数学学科练习 第 1 页 （共 5 页） 学校： 准考证号： 姓名： ． 福建省 2023 届高中毕业班适应性练习卷 数学 注意事项： 1．答题前，学生务必在练习卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、准考证号、姓名。学生要认真核 对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与学生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本练习卷上 无效。 3．答题结束后，学生必须将练习卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合  | lgA x y x= = ，  2|B y y x= = ，则 A． A B = R B． A BR C． A B B= D． A B 2．已知 z 是方程 2 2 2 0x x− + = 的一个根，则 z = A．1 B． 2 C． 3 D． 2 3．函数 2ln 2 ( ) x x f x x − + = 的图象大致为 A B C D 4．中国古代数学专著《九章算术》的第一章“方田”中载有“半周半径相乘得积步”，其大意为：圆的半 周长乘以其半径等于圆面积．南北朝时期杰出的数学家祖冲之曾用圆内接正多边形的面积“替代”圆的 面积，并通过增加圆内接正多边形的边数 n使得正多边形的面积更接近圆的面积，从而更为“精确”地 估计圆周率 π．据此，当 n足够大时，可以得到 π与 n的关系为 A． 360 π sin 2 n n  B． 180 π sinn n  C． 360 π 2 1 cosn n    −    D． 180 π 1 cos 2 n n  − 数学学科练习 第 2 页 （共 5 页） 5．已知双曲线 2 2 2 2 : 1 x y C a b − = （ 0, 0a b  ）的离心率为 5 ，左、右焦点分别为 1 2,F F ， 2F 关于C 的一条 渐近线的对称点为 P ．若 1 2PF = ，则 1 2PF F△ 的面积为 A．2 B． 5 C．3 D．4 6．中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国家形象、增进了国际友 谊，多次为祖国赢得了荣誉．现有 5 支救援队前往 A、B、C 等 3 个受灾点执行救援任务，若每支救援 队只能去其中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排 1 支救援队，其中甲救援队只能去 B、C 两个受灾 点中的一个，则不同的安排方法数是 A．72 B．84 C．88 D．100 7．已知 ln 2a = ， 1 eb a = − ， 2ac a= − ，则 A．b c a  B．b a c  C． c a b  D． c b a  8．已知 ( )2,X N   ，则 ( ) 0.6827P X   − +  ， ( )2 2 0.9545P X   − +  ， ( )3 3 0.9973P X   − +  ．今有一批数量庞大的零件．假设这批零件的某项质量指标 ( 单位： 毫米 )服从正态分布 ( )25.40,0.05N ，现从中随机抽取 N 个，这 N 个零件中恰有K 个的质量指标 位于 区间 ( )5.35,5.55 ．若 45K = ，试以使得 ( )45P K = 最大的 N 值作为 N 的估计值，则 N 为 A．45 B．53 C．54 D．90 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。 9．已知向量 ( )1,2=a ， ( )4,2= −b ，则 A． ( ) ( )− ⊥ +a b a b B． − = +a b a b C． −b a 在 a 上的投影向量是 −a D．a 在 +a b 上的投影向量是 ( )3,4− 10．已知函数 ( ) sin 3 cosf x x x = + （ 0  ）满足： 2 6 f   =    ， 0 3 f   =    ， 则 A．曲线 ( )y f x= 关于直线 6 x  = 对称 B．函数 3 y f x   = −  