重组卷01-冲刺2023年高考数学真题重组卷（云南、安徽、黑龙江、山西、吉林五省通用）

绝密★启用前 冲刺2023年高考数学真题重组卷01 云南、安徽、黑龙江、山西、吉林五省通用 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2022·天津·统考高考真题）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，故， 故选：A. 2．（2022·浙江·统考高考真题）已知（为虚数单位），则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，而为实数，故， 故选：B. 3．（2021·全国·高考真题）若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ， ，，，解得， ，. 故选：A. 4．（2021·全国·统考高考真题）抛物线的焦点到直线的距离为，则（    ） A．1 B．2 C． D．4 【答案】B 【解析】抛物线的焦点坐标为， 其到直线的距离：， 解得：(舍去). 故选：B. 5．（2021·天津·统考高考真题）设，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，， ，， ，， . 故选：D. 6．（2020·山东·统考高考真题）现有5位老师，若每人随机进入两间教室中的任意一间听课，则恰好全都进入同一间教室的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】5位老师，每人随机进入两间教室中的任意一间听课，共有种方法， 其中恰好全都进入同一间教室，共有2种方法，所以. 故选：B 7．（2022·全国·统考高考真题）嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列：，，，…，依此类推，其中．则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】[方法一]:常规解法 因为， 所以，，得到， 同理，可得， 又因为， 故，； 以此类推，可得，，故A错误； ，故B错误； ，得，故C错误； ，得，故D正确. [方法二]：特值法 不妨设则 故D正确. 8．（2021·全国·统考高考真题）设，若为函数的极大值点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】若，则为单调函数，无极值点，不符合题意，故. 有和两个不同零点，且在左右附近是不变号，在左右附近是变号的.依题意， 为函数的极大值点， 在左右附近都是小于零的. 当时，由，，画出的图象如下图所示： 由图可知，，故. 当时，由时，，画出的图象如下图所示： 由图可知，，故. 综上所述，成立. 故选：D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（2022·全国·统考高考真题）若x，y满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】因为（R），由可变形为，，解得，当且仅当时，，当且仅当时，，所以A错误，B正确； 由可变形为，解得，当且仅当时取等号，所以C正确； 因为变形可得，设，所以，因此 ，所以当时满足等式，但是不成立，所以D错误． 故选：BC． 10．（2021·全国·统考高考真题）如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】设正方体的棱长为， 对于A，如图（1）所示，连接，则， 故（或其补角）为异面直线所成的角， 在直角三角形，，，故， 故不成立，故A错误. 对于B，如图（2）所示，取的中点为，连接，，则，， 由正方体可得平面，而平面， 故，而，故平面， 又平面，，而， 所以平面，而平面，故，故B正确. 对于C，如图（3），连接，则，由B的判断可得， 故，故C正确. 对于D，如图（4），取的中点，的中点，连接， 则， 因为，故，故， 所以或其补角为异面直线所成的角， 因为正方体的棱长为2，故，， ，，故不是直角， 故不垂直，故D错误. 故选：BC. 11．（2021·全国·统考高考真题）已知为坐标原点，点，，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【解析】A：，，所以，，故，正确； B：，，所以，同理，故不一定相等，错误； C：由题意得：，，正确； D：由题意得：， ，故一般来说故错误； 故选：AC 12．（2021·全国·统考高考真题）设正整数，其中，记．