3.2用关系式表示变量之间的关系 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

新课标 北师大版 七年级下册 3.2用关系是表示变量间关系 第三章 变量之间的关系 课前准备：课本、课堂本、零障碍、红黑笔 1、会用关系式表示某些变量之间的关系； 2、能根据关系式求变量的值； 3、尝试将生活中的实际问题转化为数学问题来解决； 学习目标 【学习方法】自主学习、合作探究、应用提高 确定一个三角形面积的量有哪些？ D B C A 三角形的底和高 1、阅读课本P66，回答问题： （1）在这个变化过程中，自变量是_________，因变量是____________； （2）如果三角形的底边长为x(cm)，那么三角形的面积y(cm2)可以表示为_________; （3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从_______ cm2变化到________cm2. A B C C C C 自主学习 学习新知 【归纳小结】 （1）从上可以看到y=3x表示了三角形底边长______和面积_______之间的关系，它是变量______随_____变化的关系式； （2）目前我们已经学习了两种表示变量关系的方法是：_________和___________; （3）从第（3）问中可以看到：我们可以根据任何一个自变量的值求___________的值； 1.&1& 正方形的边长是 <m></m> ，正方形的面积为 <m></m> （1） <m></m> 与 <m></m> 的关系式是 <m></m> ____； <m></m> （2）自变量是：___，因变量是：___； <m></m> <m></m> （3）当 <m></m> 时， <m></m> ____；当 <m></m> 时， <m></m> ___. 16 2 2.（2022广东佛山南海区期末）小军用100元去买单价为5元的 笔记本，他买完笔记本之后剩余的钱 <m></m> 元与买这种笔记本数量 <m></m> 本（ <m></m> ， <m></m> 为正整数）之间的关系式为__________ ____. <m></m> 7 5.&3& 如图，圆锥的底面半径是 <m></m> ，当圆锥的高由小到大变 化时，圆锥的体积也随之发生变化. （1）在这个变化过程中，自变量是__________，因变量是___ _________； 圆锥的高 锥的体积 圆 8 （2）此题中的两个变量：圆锥的体积 <m></m> 与它的高 <m></m> 之间的关系可以表示为_________； <m></m> 9 （3）当高由 <m></m> 变化到 <m></m> 时，圆锥的体积的 变化范围是多少？ 解：当 <m></m> 时， <m></m> ； 当 <m></m> 时， <m></m> . ∴圆锥的体积的变化范围为 <m></m> . 10 6.已知一个圆柱的底面半径是 <m></m> ，当圆柱的高 <m></m> 变化 时，圆柱体积 <m></m> 也随之变化. （1）在这个变化过程中，自变量是___，因变量是___； <m></m> <m></m> （2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积 <m></m> 与高 <m></m> 之间的关 系式； 解： <m></m> ; 11 （3）当 <m></m> 由 <m></m> 变化到 <m></m> 时， <m></m> 是怎样变化的？ 解：当 <m></m> 时， <m></m> ; 当 <m></m> 时， <m></m> . <m></m> 是由 <m></m> 变化到 <m></m> . 12 4.如图，梯形上底的长是 <m></m> ，下底的长是15，高是8. （1）梯形面积 <m></m> 与上底长 <m></m> 之间的 关系式是什么？ 解：由图形可得出： <m></m> <m></m> ; 13 （2）用表格表示当 <m></m> 从4变到12时（每次增 加 <m></m> ）， <m></m> 的相应值； 见下表： <m></m> 4 5 6 7 8 9 10 11 12 <m></m> 76 80 84 88 92 96 100 104 108 14 （3）当 <m></m> 每增加1时， <m></m> 如何变化？说 说你的理由. 当 <m></m> 每增加1时， <m></m> 增加4.理由： <m></m> ,若 <m></m> 增加1，则 <m></m> ,即 <m></m> 增加4; 15 （4）当 <m></m> 时， <m></m> 等于什么？此时它 表示的是什么？ 当 <m