黄金卷04-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江西专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江西专用） 第四模拟 （本卷满分120分，考试时间为120分钟。） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．的倒数是（    ） A．－2022 B．2022 C． D． 【答案】A 【解析】根据乘积是1的两数互为倒数求解即可． 【详解】解：的倒数是． 故选A． 【点睛】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握倒数定义是解题关键． 2．“绿水青山就是金山银山”．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资元资金，数据可表示为（    ） A．1102亿 B．1.102亿 C．110.2亿 D．11.02亿 【答案】B 【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：亿． 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解决本题的关键是掌握科学记数法的表示形式为，其中，n为整数． 3．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．2a（3a﹣1）＝6a2﹣1 C．（3a2）2＝6a4 D．x3+x3＝2x3 【答案】D 【解析】根据同底数幂乘法、整式乘法、积的乘方、合并同类项的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案． 【详解】A、a2•a3＝a5，故不合题意； B、2a（3a﹣1）＝6a2﹣2a，故不合题意； C、（3a2）2＝9a4，故不合题意； D、x3+x3＝2x3，故符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了同底数幂乘法、整式乘法、积的乘方、合并同类项的知识；解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法、积的乘方的性质，从而完成求解． 4．一根单线从纽扣的4个孔中穿过（每个孔只穿过一次），其正面情形如图所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】从正面可以看到背面有两条平行线，线头在纽扣相对的两个端点处，由此即可判断． 【详解】观察易得背面将有两条平行线，并且线头从纽扣的对角线处出来， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了图形识别和空间想象能力，通过观察想象得到背面有两条平行线和线头的位置是关键． 5．如图，抛物线交x轴于，两点，则下列判断中，错误的是（    ） A．图象的对称轴是直线 B．当时，y随x的增大而减小 C．当时， D．一元二次方程的两个根是和3 【答案】C 【解析】根据对称轴的求解，二次函数的增减性，抛物线与x轴的交点问题，以及二次函数与一元二次不等式的关系对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、对称轴为直线x==1，正确，故本选项不符合题意； B、对称轴是直线x=1，当x＞2时，y随x的增大而减小，正确，故本选项不符合题意； C、应为当-1＜x＜1时，y＞0，故本选项符合题意； D、一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-1和3，正确，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了二次函数的性质，抛物线与x轴的交点问题，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键． 6．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是（　　） A．12 B．18 C． D． 【答案】D 【解析】按照图的示意对折，裁剪后得到的是直角三角形，虚线①为矩形的对称轴，依据对称轴的性质虚线①平分矩形的长，即可得到沿虚线②裁下的直角三角形的短直角边为10÷2﹣4=1，虚线②为斜边，据勾股定理可得虚线②为，据等腰三角形底边的高平分底边的性质可以得到，展开后的等腰三角形的底边为2，故得到等腰三角形的周长． 【详解】根据题意，三角形的底边为2（10÷2﹣4）=2，腰的平方为32+12=10， ∴等腰三角形的腰为； ∴等腰三角形的周长为：． 故选D． 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．因式分解：=______． 【答案】2（x+3）（x﹣3） 【解析】先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可． 【详解】=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）． 故答案为：2（x+3）（x﹣3） 【点睛】考点：因式分解． 8．若方程两根为、，则______． 【答案】10 【解析】通过构建完全平方公式，使用韦达定理求解 【详解】解： 由韦达定理可得 ∴ 故答案为:10 【点睛】本题考查完全平方公式和韦达定理的应用，掌握这些是本题关键． 9．已知一组数据x，，4，1的中位数为1，则其方差为_______． 【答案】 【解析】根据中位数的定义，把数据按从小到大依次排列，由于不知道x的值，需要分三种情况讨论．再计算数据的平均数，然后利用方差公式求解