精品解析：浙江省台州市仙居县横溪镇新生中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

新生中学2022-2023学年第二学期九年级中考一轮模拟卷 总分：150分考试用时：120分钟 一、选择题（共40分，每小题4分，共10题） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 都不对 2. 最近比较火的一款软件ChatGPT横空出世，仅2023年2月9日当天，其下载量达到了286000万次的峰值．286000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 有一个未知圆心的圆形工件需要画出圆心．暂时只能用一块足够大的直角三角板（无刻度）可以使用．为此同学们需要先得到两条不同的直径，下列寻找直径的方法正确的是（　　） A. B. C D. 4. 甲、乙、丙、丁四个人所行的路程和所用时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 如图，在中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若，则的周长为（ ） A 6 B. 9 C. 12 D. 15 6. 如图，一张正方形桌子共有4个座位，甲、乙、丙、丁4人随机坐到这4个座位上，则甲和乙相邻的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（ ） A. B. 6 C. D. 8 8. 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知）是“凤凰”方程，且有两个相等实数根，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，抛物线的顶点为D，点C为的中点，以C为圆心，长为半径在x轴的上方作一个半圆，点E为半圆上一动点，连接，取的中点F，当点E沿着半圆从点A运动至点B的过程中，线段 的最小值为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，是矩形内的任意一点，连接，，，，得到，，，，设它们的面积分别是，，，，下列结论错误的是（ ） A. 若，则点在边的垂直平分线上 B. C. 若，，则的最小值为10 D. 若，且，，则 二、填空题（共30分，每小题5分，共6题） 11. 因式分解：______． 12. 在一个不透明的盒子中装有10个大小相同的乒乓球，做了1000次摸球试验，摸到红球的频数是399，估计盒子中的红球的个数是_______． 13. “今有四十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为．今有40只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，且恰好每个圈舍都能放满，求所需圈舍的间数．设所需大圈舍间，小圈舍间，则求得的结果有___________种． 14. 如图，点A，B分别在函数，的图象上，点D，C在x轴上．若四边形为正方形．则点A的坐标是______． 15. 在中，，，是边上的一点．，以为边作等边，连接．若，则_________． 16. 如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与AC相交于点H，连接DG．以下四个结论： ①∠EAB＝∠BFE＝∠DAG； ②△ACF∽△ADG； ③； ④DG⊥AC． 其中正确是_____．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（共80分，其中第17-20题每小题8分，第21-22题每小题10分，第23-24题每小题14分） 17. 解答下列各题 （1）计算： （2）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． 18. 下面是证明定理“等腰三角形两底角相等”的三种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 试证明等腰三角形两底角相等． 已知：中，． 求证：． 方法一： 证明：如图，取中点D，连接． 方法二： 证明：如图，过A作垂线段，交于D． 方法三： 证明：如图，作的角平分线，交于点D． 19. 如图1所示，中，是边上中线．设，；α与β的函数关系如图2所示． （1）当时，求的度数． （2）证明：是直角三角形． 20. 有一种窗户打开时需要往外推，推开的最大夹角是，安装在窗户上的定点到窗上沿点的距离为60厘米，滑片在窗框上滑动．如图所示是打开到最大时的侧面图，滑片从关闭状态的点滑到端点处，已知厘米，那么滑片从点滑到点时滑过的距离为多少厘米？（，结果保留一位小数） 21. 北京时间2023年2月10日，神舟十五号航天员圆满完成出舱活动全部既定任务，这是中国空间站全面建成后航天员首次出舱活动，见证着我国从航天大国迈向航天强国的奋进足迹．为了激发同学们学习航天知识的热情，某校举办了“致敬航天人