精品解析：2023年广西南宁市宾阳县中考一模数学试题

2023年广西南宁市宾阳县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 2023的绝对值为（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（　　） A. 0.232×109 B. 2.32×109 C. 2.32×108 D. 23.2×108 4. 将向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列成语所描述的事件是必然事件的是（　　） A. 水中捞月 B. 守株待兔 C. 水涨船高 D. 画饼充饥 7. 如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（　　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 8. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 某校安排三辆车，组织九年级学生团员到“夕阳红”敬老院参加三月学雷锋活动，其中小王与小明都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小明同车的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（ ） A B. C. D. 11. 如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（ ） A B. C. D. 8 12. 如图，点、为反比例函数图象上的点，过点、分别作轴，轴，垂足分别为、，连接、、，线段交于点，点恰好为的中点，当的面积为6时，k的值为（ ） A. B. 8 C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共10.0分） 13. 因式分解：__________． 14. 若关于x的一元二次方程有相等的两个实数根，则a的值为_______． 15. 如图，是的直径，与相切于点A，，的延长线交于点P，则的度数是_______． 16. 如图，是河堤横断面迎水坡，其中河堤的高米，米，则斜坡的坡度（即的值）为_______． 17. 在平面直角坐标系中，记直线为l．点是直线l与y轴的交点，以为边作正方形，使点落在x轴正半轴上，作射线交直线l于点，以为边作正方形，使点落在x轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形．则点的坐标是_______． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，三个顶点坐标分别为． （1）请画出向下平移个单位长度后得到的； （2）请画出关于轴对称的． 21. 2023年是中国共产主义青年团建团101周年．某校举办了一次关于共青团知识的竞赛，八、九年级各有400名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析．下面给出了部分信息： a．八年级学生的成绩整理如下(单位：分)：57，67，69，75，75，75，77，77，78，78，80，80，80，80，86，86，88，88，89，96． b．九年级成绩的频数分布直方图如下(数据分成四组：，，，)： 期中成绩在的数据如下(单位：分)：80、82、82、82、82、82、85、86、87、89； c．两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 八年级 79.05 79 m 九年级 79.2 n 82 根据所给信息，解答下列问题： （1）， ； （2）若成绩达到80分及以上为优秀，估计九年级此次测试成绩优秀的总人数； （3）哪个年级学生的整体成绩比较好？（至少从两个不同的角度说明合理性） 22. 综合与探究 问题提出：某兴趣小组在综合与实践活动中提出这样一个问题：在等腰直角三角板中，，D为的中点，用两根小木棒构建角，将顶点放置于点D上，得到，将绕点D旋转，射线，分别