山东省临沂市费县第五中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

2022～2023学年度下学期八年级第一次学情检测 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分选做题和必做题，必做题所有考生均需要作答．满分120分，考试时间90分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只上交答题卡． 2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 一、选择题（每题3分，共12题，36分．） 1. 若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数据中，是勾股数的是（　　） A. B. 0.5，1.2，1.3 C. 5，7，9 D. 6，8，10 4. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 等腰三角形两底角相等 B. 两个三角形全等，三组对应边相等 C. 相反数的绝对值相等 D. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 5. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（　　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 7. 若x为实数，在的“”中添上一种运算符号（在＋，－，×，÷中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（ ） A B. C. D. 8. 已知a，b，c是三角形三边长，如果满足(a－6)2＋＋｜c-10｜＝0，那么下列说法中不正确的是( ) A. 这个三角形是直角三角形 B. 这个三角形的最长边长是10 C. 这个三角形的面积是48 D. 这个三角形的最长边上的高是4.8 9. 若x≤0，则化简|1﹣x|﹣的结果是（　　） A. 1﹣2x B. 2x﹣1 C. ﹣1 D. 1 10. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边，下列四个说法：①；②；③；④．其中说法正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④ 11. 在中，若，，，则点C到直线AB距离为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 2.4 12. 下列命题中，逆命题为真命题的是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 实数、，若，则 C 对顶角相等 D. 若，则 二、填空题（每题3分，共5题，15分．） 13. 化简______． 14. 已知等边三角形的边长为2cm，则它的面积为 ________． 15. 如图，以Rt△ABC的三边为边长分别向外作正方形，若斜边为10，则图中阴影部分的面积 ___． 16. 已知，则的值是_____． 17. 对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n＝，计算（3※2）×（8※12）的结果为__． 三、解答题（共69分，请按要求作答） 18. 计算题 （1）． （2）． （3）． 19. 生活经验表明：如图①，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的，则梯子比较稳定．现有一长度为的梯子，如图②，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达高的墙头吗？ 20. 图1是超市购物车，图2为超市购物车侧面示意图，测得∠ACB=90°，支架AC=4.8dm，CB=3.6dm． （1）两轮中心之间的距离为______dm； （2）若的长度为dm，支点到底部的距离为5dm，试求的度数． 21. 如图，把矩形ABCD沿折线AE进行折叠，使点D落在BC边的F点处．若AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长． 22. 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形ABCD)，经测量，在四边形ABCD中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°，连接AC. (1)△ACD是直角三角形吗？为什么？ (2)小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？ 23. 观察下列一组等式，解答后面的问题： ，，，，… （1）根据上面的规律，计算下列式子的值： ． （2）利用上面的规律，比较与的大小． 2022～2023学年度下学期八年级第一次学情检测 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分选做题和必做题，必做题所有考生均需要作答．满分120分，考试时间90分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只上交答题卡． 2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 一、选择题（每题3分，共12题，36分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案