专题23 统计-备战2023年中考数学一轮复习考点帮（广东专用）

专题 23 统计 统计相关知识在往年广东中考每年都会进行考查，其主要包括数据的收集和数据的分析，其中平均数、众数、中位数、方差、统计图、用祥本估计总体等的这些知识是重点考查内容；考查方式上偶尔会进行单独知识点考查，但更多的是在基础偏中等的解答题中进行统计与概率的综合性考查，难度较低，大多数考生基本都可以拿到满分，一轮复习的时候需要考生熟练掌握统计数据收集和分析的方法，争取在中考中拿到满分。 考向一：数据的收集与整理 1.数据的收集及整理的一般步骤：调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论． 2.调查收集数据的方法:普查与抽样调查.　　 (1)通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的． (2)一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；或调查具有破坏性时，不允许普查,这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想. (3)用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样. 3.数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图． （1）条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征； （2）折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律； （3）扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额． 1．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．调查某班45名同学的身高情况 B．检验某地区春季田野中麦苗的的发病率 C．调查洛阳市民对菊花的喜爱程度 D．了解某酒店一年内的食品卫生安全情况 2．为了调查郑州市某校学生的视力情况，在全校的4700名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（    ） A．此次调查属于全面调查 B．样本数量是150 C．4700名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体 3．一年一度的春晚深受人民群众的喜爱，小芳想了解今年长沙市约1025万人民观看春晚的情况，随机调查了1000人，其中有600人观看了今年的春晚，那么长沙市约有 _____万人观看了春晚． 4．我市某中学为适应学生发展需要，准备开设校课外兴趣小组活动．为了了解学生喜欢项目的情况，以便合理安排场地，在全校2000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必须在这五个项目中选择一个且只能选一个），调查结果统计如下： 课程名称 围棋 无人机 服装设计 魔术 京剧 人数 20 a 30 60 b 解答下列问题： (1)这次一共抽取了　 　名学生进行调查； (2)统计图表中，　 　，　 　，　 　． (3)估算全校2000名学生中喜欢京剧的学生人数为　 　人． 5．下列调查活动，适合使用全面调查的是（    ） A．考查人们保护海洋的意识 B．了解某班学生50米跑的成绩 C．调查某种品牌照明灯的使用寿命 D．调查抗美援朝纪录片《为了和平》在线收视率 6．某中学现对小学和初中部一共人调查视力情况，为方便调查，学校进行了抽样调查．从中随机抽出人，发现有人眼睛近视，那么则小学和初中部人中眼睛近视的人数为___________． 7．北京时间2023年2月10日，神舟十五号航天员圆满完成出舱活动全部既定任务，这是中国空间站全面建成后航天员首次出舱活动，见证着我国从航天大国迈向航天强国的奋进足迹．为了激发同学们学习航天知识的热情，某校举办了“致敬航天人，共筑星河梦”主题演讲比赛，比赛的成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，校团委随机抽取部分学生的比赛成绩，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)被抽取的学生共有 　 　人，并补全条形统计图； (2)本次演讲成绩的中位数落在 　 　等级，计算被抽取学生成绩的平均数； (3)若该校共有100名同学参加了此次演讲比赛，请估计比赛成绩在A等级的学生共有多少名？ 考向二：数据的分析 1.数据的分析的基本概念： 总体：把所要考查的对象的全体叫做总体； 个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体； 样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本； 样本容量：样本中包含的个体的个数叫做样本容量； 频数：在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数； 频率：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率； 平均数：在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数； 中位数：将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数； 众数：在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数； 极差：一组数据中的最