山东省德州市第九中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考单元检测数学试题

2022－2023年第二学期单元测试 九年级数学学科 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1. ﹣的相反数是（　　） A. ﹣ B. ﹣ C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年春节期贺岁片《满江红》火爆出圈，据电影统计消息，截止2月2日10：00，上映仅14天，电影票房便已突破亿元，将数据亿用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示几何体是由4个相同的小正方体组成的，它的左视图为（ ） A B. C. D. 7. 在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是（　　） A. B. C. D. 8. 以下命题是假命题的是（ ） A. 的算术平方根是2 B. 有两边相等的三角形是等腰三角形 C. 一组数据：3，，1，1，2，4的中位数是1.5 D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 9. 已知A(1，y1)，B(2，y2)两点在双曲线y上，且y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A. m＜0 B. m＞0 C. m D. m 10. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　　） A 28° B. 30° C. 36° D. 56° 11. 如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A. B. 3 C. 4 D. 5 12. 在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，每一次将绕着点逆时针方向旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，依次类推，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 分解因式：2a2﹣ab＝_____． 14. 已知，满足等式，则___________． 15. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_______． 16. 如图，正方形的边长为2，O为对角线的交点，点E，F分别为的中点．以C为圆心，2为半径作圆弧，再分别以E，F为圆心，1为半径作圆弧，则图中阴影部分的面积为______． 17. 如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物点处测得乙建筑物点的俯角为，点的俯角为，为两座建筑物的水平距离．已知乙建筑物的高度为，则甲建筑物的高度为________．（，，，结果保留整数）． 18. 如图，已知抛物线（为常数，）经过点，且对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④无论取何值，抛物线一定经过；⑤，其中正确结论是______． 三、解答题（本大题共7小题，共78分） 19. 化简求值：，其中与2，3构成三角形三边，且为整数． 20. 今年是中国共产主义青年团成立100周年，某校组织学生观看庆祝大会实况并进行团史学习．现随机抽取部分学生进行团史知识竞赛，并将竞赛成绩（满分100分）进行整理（成绩得分用a表示），其中60≤a<70记为“较差”，70≤a<80记为“一般”，80≤a<90记为“良好”，90≤a≤100记为“优秀”，绘制了不完整的扇形统计图和频数分布直方图． 请根据统计图提供的信息，回答如下问题： （1）x=________，y=________，并将直方图补充完整； （2）已知90≤a≤100这组的具体成绩为93，94，99，91，100，94，96，98，则这8个数据的中位数是________，众数是________； （3）若该校共有1200人，估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数； （4）本次知识竞赛超过95分的学生中有3名女生，1名男生，现从以上4人中随机抽取2人去参加全市的团史知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽中2名女生参加知识竞赛的概率． 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与x轴交于点C． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P在x轴上，且的面积为5，求点P的坐标． 22. 渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元